C/C++数据结构——哈利波特的考试（dijkstra与前向星）

题目描述

哈利·波特要考试了，他需要你的帮助。这门课学的是用魔咒将一种动物变成另一种动物的本事。例如将猫变成老鼠的魔咒是haha，将老鼠变成鱼的魔咒是hehe等等。反方向变化的魔咒就是简单地将原来的魔咒倒过来念，例如ahah可以将老鼠变成猫。另外，如果想把猫变成鱼，可以通过念一个直接魔咒lalala，也可以将猫变老鼠、老鼠变鱼的魔咒连起来念：hahahehe。
现在哈利·波特的手里有一本教材，里面列出了所有的变形魔咒和能变的动物。老师允许他自己带一只动物去考场，要考察他把这只动物变成任意一只指定动物的本事。于是他来问你：带什么动物去可以让最难变的那种动物（即该动物变为哈利·波特自己带去的动物所需要的魔咒最长）需要的魔咒最短？例如：如果只有猫、鼠、鱼，则显然哈利·波特应该带鼠去，因为鼠变成另外两种动物都只需要念4个字符；而如果带猫去，则至少需要念6个字符才能把猫变成鱼；同理，带鱼去也不是最好的选择。

输入格式:

输入说明：输入第1行给出两个正整数N (≤100)和M，其中N是考试涉及的动物总数，M是用于直接变形的魔咒条数。为简单起见，我们将动物按1~N编号。随后M行，每行给出了3个正整数，分别是两种动物的编号、以及它们之间变形需要的魔咒的长度(≤100)，数字之间用空格分隔。

输出格式:

输出哈利·波特应该带去考场的动物的编号、以及最长的变形魔咒的长度，中间以空格分隔。如果只带1只动物是不可能完成所有变形要求的，则输出0。如果有若干只动物都可以备选，则输出编号最小的那只。

输入样例:

6 11
3 4 70
1 2 1
5 4 50
2 6 50
5 6 60
1 3 70
4 6 60
3 6 80
5 1 100
2 4 60
5 2 80

输出样例:

4 70

说明

代码长度限制 16 KB 时间限制 400 ms 内存限制 64 MB

解题代码

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#define INF 1000005
typedef struct{
    int v,u;
    int val,next;
}EDGE;
EDGE edge[10005];
int head[105];
int cnt;
void add_edge(int v,int u,int val)
{
    cnt++;
    edge[cnt].next=head[v];
    edge[cnt].v=v;
    edge[cnt].u=u;
    edge[cnt].val=val;
    head[v]=cnt;
}
int dijkstra(int t,int n)
{
    int dist[105];
    int flag[105];
    for(int i=1;i<=n;i++){
        dist[i]=INF;
        flag[i]=0;
    }
    flag[t]=1;
    dist[t]=0;
    for(int i=head[t];i!=0;i=edge[i].next){
        if(edge[i].val<dist[edge[i].u]){
            dist[edge[i].u]=edge[i].val;
        }
    }
    
    for(int i=1;i<n;i++){
        int k=-1,minNum=INF;
        for(int j=1;j<=n;j++){
            if(!flag[j]&&dist[j]<minNum){
                minNum=dist[j];
                k=j;
            }
        }
        if(k==-1)return 0;
        flag[k]=1;
        for(int j=head[k];j!=0;j=edge[j].next){
            if(!flag[edge[j].u]&&edge[j].val+dist[k]<dist[edge[j].u]){
                dist[edge[j].u]=edge[j].val+dist[k];
            }
        }
    }
    int ans=0;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        if(ans<dist[i]){
            ans=dist[i];
        }
        if(dist[i]==INF)return 0;
    }
    return ans;
}

int main()
{
    int n,m;
    int v,u,val;
    while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)
    {
        cnt=0;
        memset(head,0,sizeof(head));
        for(int i=0;i<m;i++){
            scanf("%d%d%d",&v,&u,&val);
            add_edge(v,u,val);
            add_edge(u,v,val);
        }
        int ans=INF,k,t;
        for(int i=1;i<=n;i++){
            t=dijkstra(i,n);
            if(t!=0&&t<ans){
                ans=t;
                k=i;
            }
            if(ans==INF){
                printf("0\n");
                return 0;
            }
        }

        printf("%d %d\n",k,ans);
    }
}

解题思路

其实是一个多源最短路径的问题，但是循环每个节点用dijkstra算法也就能够解决多源最短路径问题。首先遍历每个结点，算出每个结点到所有节点的最短路径，然后找到最短路径中最长的那个一个返回。返回后进行比较，如果有结点不能到达那么直接输出0就可以了，否则比较最短进行存储，最终输出即可。想写图解的，但是没时间，下次再说吧。
错了很多次，始终找不到原因，最后自己写测试用例去找才发现，计数时cnt初始为0，导致第一个输入的边不被使用，需要注意。