918. Maximum Sum Circular Subarray最大和环形子阵列Java

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/weixin_44516745/article/details/121376009

给定一个圆形整数数组 nums长度的n，返回一个非空的最大可能的总和子阵列的nums。
甲圆形阵列装置阵列连接到阵列的开头的结束。从形式上看，下一个元素nums[i]就是nums[(i + 1) % n]和以前的元素nums[i]就是nums[(i - 1 + n) % n]。
一个子数组nums最多只能包含固定缓冲区的每个元素一次。形式上，对于一个子数组nums[i], nums[i + 1], …, nums[j]，不存在i <= k1,k2 <= j与k1 % n == k2 % n。
示例 1：
输入： nums = [1,-2,3,-2]
输出： 3
解释：子数组 [3] 的最大和为 3
示例 2：
输入： nums = [5,-3,5]
输出： 10
解释：子数组 [5,5] 的最大和为 5 + 5 = 10
示例 3：
输入： nums = [3,-1,2,-1]
输出： 4
解释：子数组 [2,-1,3] 的最大和为 2 + (-1) + 3 = 4
示例 4：
输入： nums = [3,-2,2,-3]
输出： 3
解释：子数组 [3] 和 [3,-2,2] 都有最大和 3
示例 5：
输入： nums = [-2,-3,-1]
输出： -1
解释：子数组 [-1] 有最大和 -1

约束：
n == nums.length
1 <= n <= 3 * 104
-3 * 104 <= nums[i] <= 3 * 104

思路
答案应该有两种情况

最大子数组是原数组的子数组或本身。
最大子数组是由原数组的前缀子数组以及后缀子数组(环)组合而成。
第一种情况和53题一样的解决方法, 第二种情况，实际上是在原数组中找到一个最小子串和，然后再使用原数组的总和减去这个最小子串和，即可得到一个最大的环形子串。

class Solution {
    public int maxSubarraySumCircular(int[] nums) {
        int sum = 0;
        int max = Integer.MIN_VALUE;
        for (int i : nums) {//第一种情况
            if (i > i + sum) {
                sum = i;
            } else {
                sum += i;
            }
            max = Math.max(max, sum);
            //System.out.println("i:"+i+" max:"+max+" sum:"+sum);
        }
        sum = 0;
        int allSum = 0;
        int min = Integer.MAX_VALUE;
        for (int i : nums) {//第二种情况
            allSum += i;
            if (i < i + sum) {
                sum = i;
            } else {
                sum += i;
            }
            min = Math.min(min, sum);//更新数组中最小sum
        }
        if (min == allSum) {//如果最小值等于数组总和（数组中全是负数），返回max
            return max;
        }
        return Math.max(max,allSum-min);
    }
}