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原创 线性/非线性系统平衡点附近的性质

平衡点类型包括6种：stable focus（稳定的焦点），unstable focus（不稳定的焦点），stable node（稳定的结点），unstable node（不稳定的结点），saddle（鞍点），center（中心）。时，此时表示线性化失败，而非先前提到的线性系统中的中心，这是因为我们在做泰勒展开时，实际上的雅可比矩阵中还包含一个高阶项，在这里我们可以将其视为一个小的扰动。也就是说，当有一个小的扰动时，对于焦点、结点、鞍点来说，特征根中的。的特征值，按照上述方法，判断在各平衡点的性质。