算法复习之搜索（bfs）

广度优先搜索

• 先生成的节点先扩展

• 逐层往下扩展（可记录steps）

• 需要储存空间大

• 勿忘记忆

• 如何表示状态？

• 用合适编码表示状态，减少储存代价——状压

• 编码有时候是正常的数的进制表示相应的状态，有时候则需要进行：排列到序号，序号到排列的转换

• 常用的给定排列求序号：

  • 思想：算出有多少个排列比给定排列小
  • 具体来讲，就是分别算，1-a放在这一位有多少排列，即（a-1）*（k-i）！
  • 可以专门写一个计算阶乘的函数

• 常用的给定序号求排列：

  • 假定是x，计算此时的序号，比较大小，再次尝试

• 时间与空间的权衡

  • 对于状态数较小的问题,可以用最直接的方式编码以空间换时间
  • 对于状态数太大的问题,需要利用好的编码方法以时间换空间

示例：八数码问题（一个状态实际上是0~8的一个排列）
前提：奇排列不能转化成偶排列或相反

代码后补吧~太长了