本文精选了CodeForces平台上的经典算法题，包括A-KefaandPark、B-CompleteTripartite、C-ShortestCycle等，详细解析了每道题目的解题思路与代码实现，覆盖了图论、搜索、数学等核心算法知识。
A - Kefa and Park
题目链接：http://codeforces.com/problemset/problem/580/C
题目大意：kefa住在编号为1的房子里，现在kefa要去餐厅，餐厅位于树的叶子节点，现在给一个m，如果kefa去餐厅的路径连续遇到猫的个数大于m，该餐厅kefa就不会过去，1位置上有猫。问kefa可以去的餐厅个数。
解题思路：用dfs将图跑一遍即可，过程中标记连续遇到猫的个数，还有一个点就是需要判断该点是否为叶子节点。最好不要用链式前向星，该方法判断叶子节点不好判断。
Code:
#include<iostream>
#include<vector>
using namespace std;
const int N = 1e6+5;
vector<int>ve[N];
int n,m,st[N],ans;
void dfs(int u,int k,int pr){//分别表示当前节点，连续猫的个数，父亲节点
if(k>m) return ;
int num=ve[u].size();
if(num==1&&u!=1){
ans++;
return ;
}
for(int i=0;i<num;i++){
int v=ve[u][i];
if(v==pr) continue;
if(st[v]) dfs(v,k+1,u);
else dfs(v,0,u);
}
}
int main(){
ans=0;
cin>>n>>m;
for(int i=1;i<=n;i++) cin>>st[i];
for(int i=1;i<n;i++){
int u,v;
cin>>u>>v;
ve[u].push_back(v);
ve[v].push_back(u);
}
dfs(1,st[1],0);
cout<<ans<<endl;
return 0;
}
B - Complete Tripartite
题目链接：http://codeforces.com/problemset/problem/1228/D
题目大意：问能否将一个图分成三个集合，每个集合内部的点没有边，每个集合的点都和另外两个集合的点连有边，每个集合不能为空。
解题思路：先将1放在集合1，然后将和1相连的点全部置为2，剩下的点自然就是集合1里面的元素，然后再从集合2中随意找一个元素，遍历和它相连的点，如果该点不属于集合1，就将该点放在集合3中。这样就将三个集合找出来了。最后判断三个集合是否与题意有冲突即可。
Code:
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<vector>
using namespace std;
const int N = 6e5+5,M=N*2;
typedef long long ll;
ll h[N],cnt;
ll n,m,color[N],in[N];
vector<ll>v[4];
struct Edges{
ll to,nxt;
}eg[M];
void add(ll u,ll v){
eg[cnt].to=v;
eg[cnt].nxt=h[u];
h[u]=cnt++;
}
int main(){
memset(h,-1,sizeof(h));
cnt=0;
cin>>n>>m;
for(ll i=0;i<m;i++){
ll u,v;
cin>>u>>v;
in[u]++;in[v]++;//表示每个点和多少边相连
add(u,v);add(v,u);
}
// cout<<"***********"<<endl;
color[1]=1;
for(ll i=h[1];i!=-1;i=eg[i].nxt){//先把和1相连的边的点都置为2
ll v=eg[i].to;
color[v]=2;
}
ll pos=-1;
for(ll i=1;i<=n;i++){//剩下的点的颜色都置为1
if(color[i]!=2) color[i]=1;
else if(pos==-1){
pos=i;
}
}
if(pos==-1){
cout<<-1<<endl;
return 0;
}
for(ll i=h[pos];i!=-1;i=eg[i].nxt){//和颜色为2的点相连的点颜色不为1就一定为3
ll v=eg[i].to;
if(color[v]==1) continue;
color[v]=3;
}
ll len1,len2,len3;
for(ll i=1;i<=n;i++){
if(color[i]==1) v[1].push_back(i);
else if(color[i]==2) v[2].push_back(i);
else v[3].push_back(i);
}
bool flag=0;
len1=v[1].size();len2=v[2].size();len3=v[3].size();
// cout<<"*************\n";
if(len1==0||len2==0||len3==0){//判断是否有集合为空
cout<<-1<<endl;
return 0;
}
for(ll i=0;i<len1;i++){
if(in[v[1][i]]!=len2+len3){//如果没有和集合2，3所有的点相连，就不符合条件
flag=1;
break;
}
for(int j=h[v[1][i]];j!=-1;j=eg[j].nxt){//如果集合内部存在边，不符合条件
int v=eg[j].to;
if(color[v]==1) {
flag=1;
break;
}
}
}
// cout<<"*************\n";
// cout<<len2<<endl;
// for(int i=1;i<=n;i++){
// cout<<h[i]<<endl;
// }
for(ll i=0;i<len2;i++){
if(in[v[2][i]]!=len1+len3){
flag=1;
break;
}
for(int j=h[v[2][i]];j!=-1;j=eg[j].nxt){
int v=eg[j].to;
if(color[v]==2) {
flag=1;
break;
}
// cout<<j<<endl;
}
}
// cout<<"*************\n";
if(flag){
cout<<-1<<endl;
return 0;
}
for(ll i=0;i<len3;i++){
if(in[v[3][i]]!=len1+len2){
flag=1;
break;
}
for(int j=h[v[3][i]];j!=-1;j=eg[j].nxt){
int v=eg[j].to;
if(color[v]==3) {
flag=1;
break;
}
}
}
// cout<<"*************\n";
if(flag){
cout<<-1<<endl;
return 0;
}
else {
for(ll i=1;i<=n;i++){
if(i==1) cout<<color[i];
else cout<<" "<<color[i];
}
cout<<endl;
}
return 0;
}
C - Shortest Cycle
题目链接：http://codeforces.com/problemset/problem/1206/D
题目大意：两个数与运算不为0，那么就存在一条边，判断该图中是否存在有环，存在输出最小环的长度，反之输出-1
解题思路:根据抽屉原理，若n大于128，则最小环一定为3，反之跑floyd求最小环即可。
Code:
#include<iostream>
using namespace std;
const int N = 1e5+5;
typedef long long ll;
const ll inf = 1e14;
ll a[N],dis[300][300],e[300][300];
int n;
ll floyd(){
ll res=inf;
for(int k=1;k<=n;k++){
for(int i=1;i<=n;i++){
for(int j=1;j<=n;j++){
if(i==j||i==k||j==k) continue;
res=min(res,dis[i][j]+e[j][k]+e[k][i]);
}
}
for(int i=1;i<=n;i++){
for(int j=1;j<=n;j++){
dis[i][j]=min(dis[i][j],dis[i][k]+dis[k][j]);
}
}
}
return res==inf?-1:res;
}
int main(){
cin>>n;
for(int i=1;i<=n;i++){
cin>>a[i];
if(a[i]==0){
i--;
n--;
}
}
if(n>128){
cout<<3<<endl;
}
else {
for(int i=1;i<=n;i++){
for(int j=1;j<=n;j++){
if(a[i]&a[j] && i!=j){
dis[i][j]=e[i][j]=1;
}
else {
dis[i][j]=e[i][j]=inf;
}
}
}
cout<<floyd()<<endl;
}
return 0;
}
D - Alex and a Rhombus
题目链接：http://codeforces.com/problemset/problem/1180/A
题目大意：思维题，根据图中规律，给出第n次操作图中小正方形的个数
解题思路：手动模拟可以得出，sn=n*(n-1)*2+1.
Code:
#include<iostream>
using namespace std;
int main(){
int n;
cin>>n;
cout<<n*(n-1)*2+1<<endl;
return 0;
}
E - Nick and Array
题目链接：http://codeforces.com/problemset/problem/1180/B
题目大意： 给你一个数组，每次操作形式为在数组中任意挑选几个数，每个数转换形式为ai=-ai-1;问怎样转换，使数组乘积最大。每个数都可多次操作。
解题思路：对于正数和0，转化为负数绝对值大于本身，明白这个后就简单了。
如果数组元素个数为偶数，全部转化为负数即可。
如果数组元素个数为奇数，将所有元素转化为负数后，将绝对值最大的再进行一次操作即可
Code:
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N = 1e6+5;
int a[N],b[N],c[N],n,num1,num2,num3;
int main(){
cin>>n;
for(int i=1;i<=n;i++){
cin>>a[i];
}
int minn=0,temp;
if(n%2==0){
for(int i=1;i<=n;i++){
if(a[i]>=0) a[i]=-a[i]-1;
}
}
else if(n&1){
for(int i=1;i<=n;i++){
if(a[i]>=0) a[i]=-a[i]-1;
if(a[i]<minn) {
minn=a[i];
temp=i;
}
}
a[temp]=-a[temp]-1;
}
for(int i=1;i<=n;i++){
if(i==1) cout<<a[i];
else cout<<" "<<a[i];
}
cout<<endl;
return 0;}
F - Valeriy and Deque
题目链接：http://codeforces.com/problemset/problem/1180/C
题目大意：每次操作将数组头两个数取出，然后将值大的放入数组头，值小的放在数组尾，问每次操作所取出来的两个数分别是多少。
解题思路：用到一种新函数，deque,双向队列，和队列操作差不多，多了从队头队尾取出加入元素的操作。找到数组中最大数后找循环节，对循环之前和进入循环后分别处理即可。另外这题也可以暴力写，毕竟有6s，每次都有这种大佬，暴力大法，无所不A。
Code:
#include<iostream>
#include<deque>
using namespace std;
const int N = 3e5+5;
typedef long long ll;
int n,m,maxx=0,num=0,ans[N];
deque<ll>q;
struct node {
int l,r;
}t[N];
void solve(){
while(1){
int x=q.front();q.pop_front();
int y=q.front();q.pop_front();
if(x==maxx){
q.push_front(y);
for(int i=1;i<=n-1;i++){
y=q.front();q.pop_front();
ans[i]=y;
}
break;
}
else {
num++;
t[num].l=x;t[num].r=y;
if(x>y){
q.push_front(x);
q.push_back(y);
}
else {
q.push_front(y);
q.push_back(x);
}
}
}
}
int main(){
cin>>n>>m;
for(int i=1;i<=n;i++) {
int x;
cin>>x;
maxx=max(maxx,x);
q.push_back(x);
}
solve();
for(int i=0;i<m;i++){
ll c;
cin>>c;
if(c<=num) cout<<t[c].l<<" "<<t[c].r<<endl;
else {
c-=num;
c%=(n-1);
if(c==0) c=n-1;//如若刚好乘除，此时c为循环节最后一个元素
cout<<maxx<<" "<<ans[c]<<endl;
}
}
return 0;
}
G - Circle Metro
题目链接：http://codeforces.com/problemset/problem/1169/A
题目大意：A,B坐两个列车坐到某个目标位置，列车循环转，问A,B在下车之前是否会出现在同一个站点
解题思路：sb题，枚举即可
Code:
#include<iostream>
using namespace std;
int n,a,x,b,y;
int main(){
cin>>n>>a>>x>>b>>y;
bool flag=0;
if(a==b){
flag=1;
}
while(a!=x&&b!=y){
a=a+1;b=b-1;
if(a==n+1) a=1;
if(b==0) b=n;
if(a==b){
flag=1;
break;
}
}
if(flag) cout<<"YES"<<endl;
else cout<<"NO"<<endl;
return 0;
}
H - Pairs
题目链接：http://codeforces.com/problemset/problem/1169/B
题目大意：找到两个数x,y；在给出的数组中至少有一个数和x或y相等。
解题思路：在第一行的两个数一个数为x，在剩下的里面找y。看是否满足条件。
Code:
#include<iostream>
#include<map>
using namespace std;
const int N = 3e5+5;
typedef long long ll;
ll n,m;
struct node {
ll x,y;
}num[N];
map<ll,ll>ma1,ma2;
ll x1,x2,sum1,sum2,x,y;
int main(){
sum1=1;sum2=1;
cin>>n>>m;
cin>>x1>>x2;
for(ll i=2;i<=m;i++) {
cin>>x>>y;
if(x!=x1&&y!=x1){
ma1[x]++;
ma1[y]++;
}
else sum1++;
if(x!=x2&&y!=x2){
ma2[x]++;
ma2[y]++;
}
else sum2++;
}
// cout<<sum1<<endl
bool flag=0;
for(int i=1;i<=n;i++){
if(i!=x1){
if(sum1+ma1[i]>=m){
cout<<"YES"<<endl;
flag=1;
break;
}
}
if(i!=x2){
if(sum2+ma2[i]>=m){
cout<<"YES"<<endl;
flag=1;break;
}
}
}
// cout<<"***********\n";
if(!flag) cout<<"NO"<<endl;
return 0;
}
I - Increasing by Modulo
题目链接：http://codeforces.com/problemset/problem/1169/C
题目大意：将一个数组变为非递减序列问最少操作次数
解题思路：二分操作次数求最小，先将last值设为0，遍历一遍数组，如果a[i]大于last，看在当前操作次数下是否可以将a[i]转化为last,如果不能则更新last=a[i],如果a[i]小于last，看在当前操作次数下将a[i]变得大于等于last,不行则说明当前情况不成立。
Code:
#include<iostream>
using namespace std;
const int N = 3e5+5;
int n,m,a[N];
bool check(int x){
int now=0;
for(int i=1;i<=n;i++){
if(now<a[i]){
if(m-a[i]+now>x) now=a[i];
}
else if(now>a[i]){
if(a[i]+x<now) return 0;
}
}
return 1;
}
int main(){
cin>>n>>m;
for(int i=1;i<=n;i++) cin>>a[i];
int l=0,r=1e9,mid,ans=1e9;
while(l<r){
mid = (l+r)>>1;
if(check(mid)){
r=mid;
ans=min(ans,mid);
}
else l=mid+1;
}
cout<<ans<<endl;
return 0;
}
扫一扫
被折叠的 条评论
为什么被折叠?
到【灌水乐园】发言
