编译原理之推导、规约、句柄与文法的二义性

编译原理之推导、规约、句柄与文法的二义性

  这篇文章重点是说明一个句子的规范推导过程和最左规约的过程，以及这一过程是如何与短语、句柄等概念联系的，同时说明这些概念与文法二义性的联系。现有网络资料大部分不够细节而且大量重复，比如如何通过句柄判断文法的二义性，很多文章就只说一个结论，没有将句柄和规约联系起来。甚至不少文章的内容是有问题的，比如一个句子存在两种规范推导，那这一句型的句柄一定不唯一吗？针对上述问题，我专门写出这篇博文来对一些细节问题进行详细说明和记录。

推导与规约

  在编译原理的总结之中，我们知道一个句子可能存在多种推导方式，所以我们约定两种特殊的推导方式（顺序），即最左推导和最右推导。句子的推导是我们从开始符号，推出我们想要的句子的过程。与之相反，拿到一个句子，我们反推回开始符号，这个过程是句子的规约。因此，最左推导和最右推导分别对应最右规约和最左规约。上述概念的形式化定义如下：
  最右推导（规范推导）： 对于直接推导xUy⇒ xuy，如果y只包含终结符号或者为空符号串（相当于右边已经没有可以被拆分的非终结符了），那么，就把这种直接推导称为规范推导。
  最左推导： 与最右推导相反。
  最左规约： 为最右推导的逆过程，对于一个句子，每次都从最左端，可规约的符号或符号串（句柄