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RSS订阅原创 高等数学中偏导数的系统解析
偏导数作为多元微积分的核心概念，是研究多元函数变化率的重要工具。本文系统解析了偏导数的理论体系与应用价值，从基本定义与几何意义、三种计算方法（直接求导法、全微分法和链式法则）到高阶偏导数与混合偏导数的性质，特别是克劳德-克莱洛定理的应用。通过物理学（波动方程、热力学）、工程学（并联电路分析）和经济学（需求价格弹性）等领域的典型案例，展示了偏导数在描述变量间敏感度、系统优化和稳定性分析中的关键作用。偏导数不仅拓展了一元微积分的理论框架，更为多学科领域提供了量化分析复杂系统的数学基础。
2025-06-04 21:46:01
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原创 Mysql 技术内幕 Innodb存储引擎 第三章 文件
就是个键值对，可以通过视图(information_schema下的GLOBAL_VARIABLE)或者指令来查询frm后缀的文件定义了表的结构，同时也是用来存放时图的定义。
2025-05-08 21:22:10
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原创 读《spring技术内幕》学Spring底层 2.4 IOC容器的依赖注入 未完待续
2.3 我们学习了BeanDefinition的资源定位，载入和注册，这个IOC初始化的过程主要工作是建立BeanDefinition的映射。这里看下怎么对Bean的依赖关系进行注入的。这里实现了抽象类的createBean模板方法：Implementation of relevant AbstractBeanFactory template methods@Override//确保在这一点上真正解析了bean类，并在动态解析的类不能存储在共享的合并bean定义中的情况下克隆bean定义。
2024-01-21 16:04:49
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原创 读《spring技术内幕》学Spring底层 2.3
IOC容器的初始化过程，resource定位->BeanDefinition的载入->BeanDefinition的注册
2024-01-15 09:06:53
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原创 Java基础点：枚举类和注解
枚举类a) 类的对象只有有限个，确定的b) 当需要定义一组常量时，建议使用枚举类c) 定义枚举类i. 自定义枚举类私有化的构造器，并对private final赋值—有限个类的对象Private final 修饰对象的属性。提供枚举类的多个对象— 利用静态final来创建需要的对象ii. Enum关键字定义枚举类定义的枚举类默认继承lang.enum提供当前枚举类的对象，多个对象之间用逗号隔开，末尾的对象分号结束Values()方法：返回枚举类型的对象数组，可以遍历所有的枚举值to.
2022-03-08 08:36:07
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原创 Java基础点：多线程
程序、进程、线程概念回顾a) 程序program：一段静态代码，静态对象b) 进程process：程序执行的一段过程，正在运行的程序，有特定的生命周期i. 进程作为资源分配的单位，独立分配不同的内存空间c) 线程thread：程序内部的一条执行路径i. 一个进程有多个线程，则支持多线程ii. 线程作为调度和执行的单位，每个线程有独立的运行栈opera stack和程序计数器PCiii. 线程共享资源并行和并发a) 并行：多个cpu同时执行多个任务b) 并非：一个cpu同时执行多个..
2022-03-08 08:35:21
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原创 Java基础点：集合
集合概述a) 对多个数据进行存储，简称java容器b) 动态地把多个对象的引用放入容器中c) 与数组对比i. 数组初始化后，长度确定。ii. 数组需要定义数组类型，定义后是确定的Java集合两种体系Collectiona) 单列数据，定义了存取一组对象的方法的集合i. List：元素有序，可重复集合ii. Set：元素无序，不可重复集合Mapa) 双列数据，具有映射关系“key—value对”的集合Collection APIa) Add(Object e):..
2022-03-08 08:34:23
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原创 Java基础点：常用类
String类，代表字符串a) 是一个final类，无法被继承，是不可变的字符序列，内部定义了final char[];i. 不可变性体现：字符串重新赋值，需要重写指定内存区域赋值，不能再原有的value赋值连接操作，也需要重新指定内存区域赋值Replace（）修改字符串时，重新制定内存区域赋值b) 实现了Serializable（字符串可序列化），comparable接口c) 通过字面量方式赋值：字符串声明在字符串常量池（位于方法区中），字符串常量池中不会有相同内容的字符串String实.
2022-03-08 08:33:36
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原创 Java基础点：面向对象下
Static关键字使用a) 可以修饰属性、方法、代码块、内部类b) 修饰属性：静态变量（类变量）class variable， 相对的是非静态变量（实例变量）instance variablei. 实例变量：每个对象都独立拥有一套类中的非静态变量ii. 静态变量：多个对象共享一个静态变量iii. 静态变量随着类的加载而加载，直接通过“Class.ClassVariable”调用iv. 加载早于对象创建，而且只加载一次v. 存在于方法区的静态域（Static field）中vi. 例子:S..
2022-03-08 08:32:46
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原创 Java基础点——面向对象（中）
虽然没人看，但是也整理一下。这些都是个人重新复习java觉得需要注意的小知识点。继承性a) class Students extends Person（）{}b) 子类：派生类 subclassc) 父类：超类，基类，superclassd) 一旦子类A继承父类B以后，子类A中就获取了父类B中声明的结构：属性和方法包括父类的私有结构继承的规定a) 只支持单继承和多层继承，不允许多重继承b) 一个类只能有一个父类c) 可以通过接口interface进行扩展Object类和功能
2022-02-18 07:46:46
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原创 Java基础点：面向对象上
JAVA 类及类的成员：属性 方法 构造器；代码块 内部类三大特征：封装性，继承性，多态性关键字：this super static final abstract interface package import面向对象的两个要素（类和对象）a) 类：对一类事物的描述 抽象的，概念上的定义–类的设计就是类的成员的设计（创建类的对象：类的实例化）b) 对象：实际存在的个体 也成为实例（instance）i. 调用方法：对象.属性 对象.方法ii. 多个对象的关系：非static =>
2022-02-16 04:19:48
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原创 JAVA基础点———基础语法
关键字 保留字 标识符a) 关键字—有特殊含义的 保留字—以后可能会用到b) 标识符（identifier）：对变量 方法 类进行命名的序列循环a) Continue：结束当次循环b) Return：结束当前方法（不属于结束循环，结束方法的同时顺便结束循环 ）c) Break 和 continue：Continue只能在循环中 结束当次循环，break可以在 switch case中 结束当前循环。数组a) 引用数据类型，创建时会在内存中开辟一块连续的空间，数组名引用的是这块连续..
2022-02-16 04:18:22
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空空如也
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