2021-06-23 判断一棵二叉树是否为搜索二叉树和完全二叉树

给定一棵二叉树，已知其中的节点没有重复值，请判断该二叉树是否为搜索二叉树和完全二叉树。

二叉搜索树：
树为空或者左节点的值小于根节点，右节点的值大于根节点，并且左右子树都是二叉搜索树。

错误写法：

 public boolean Sou(TreeNode root){
        if(root==null)
            return true;
        int leftVal = root.left == null ? Integer.MIN_VALUE : root.left.val;
        int rightVal = root.right == null ? Integer.MAX_VALUE : root.right.val;
        return (root.val > leftVal && root.val < rightVal) && Sou(root.left) && Sou(root.right);
    }

二叉搜索树：
使用中序遍历的方法实现：
1）对树进行中序遍历，将结果保存在temp数组中；
2）检测temp数组是否为升序排列，如果是，则为BST，反之则不是。
此方法还可以进一步的优化，不用temp数组，避免使用额外的内存开销。在中序遍历时使用静态变量保存前驱节点，如果当前节点小于前驱节点，则该树不是BST。

完全二叉树：
算法思路
判断一棵树是否是完全二叉树的思路 [3]
1>如果树为空，则直接返回错
2>如果树不为空：层序遍历二叉树
2.1>如果一个结点左右孩子都不为空，则pop该节点，将其左右孩子入队列；
2.1>如果遇到一个结点，左孩子为空，右孩子不为空，则该树一定不是完全二叉树；
2.2>如果遇到一个结点，左孩子不为空，右孩子为空；或者左右孩子都为空，且则该节点之后的队列中的结点都为叶子节点，该树才是完全二叉树，否则就不是完全二叉树；

import java.util.*;

/*
 * public class TreeNode {
 *   int val = 0;
 *   TreeNode left = null;
 *   TreeNode right = null;
 * }
 */

public class Solution {
    /**
     * 
     * @param root TreeNode类 the root
     * @return bool布尔型一维数组
     */
    public boolean[] judgeIt (TreeNode root) {
        // write code here
        boolean[] bl=new boolean[2];
        if(root==null){
            bl[0]=true;
            bl[1]=true;
             return bl;
        }
        bl[0]=Sou(root);
        bl[1]=isCompleteTree(root);
        return bl;
            
    }
    public boolean Sou(TreeNode root){
        ArrayList<Integer> list=new ArrayList<>();
        zhong(root,list);
        for(int i=0;i<list.size()-1;i++){
            if(list.get(i)>list.get(i+1)){
                return false;
            }
        }
        return true;
    }
    public void zhong(TreeNode root,ArrayList<Integer> list){
        if(root==null)
            return;
        zhong(root.left,list);
        list.add(root.val);
        zhong(root.right,list);
    }
    public boolean isCompleteTree(TreeNode root){
        if(root==null)
            return true;
        Queue<TreeNode> queue = new LinkedList<TreeNode>();
        queue.offer(root);
        boolean leaf=false;
        while(!queue.isEmpty()){
            TreeNode node=queue.poll();
            if(node.left==null&&node.right!=null)
                return false;
            if(leaf&&(node.left!=null||node.right!=null))
                return false;
            if(node.left!=null){
                queue.offer(node.left);
            }
            if(node.right!=null){
                queue.offer(node.right);
            }else{
                leaf=true;
            }
        }
        return true;

      }
        
    
    
}