Python版day30

332. 重新安排行程

给你一份航线列表 tickets ，其中 tickets[i] = [fromi, toi] 表示飞机出发和降落的机场地点。请你对该行程进行重新规划排序。

所有这些机票都属于一个从 JFK（肯尼迪国际机场）出发的先生，所以该行程必须从 JFK 开始。如果存在多种有效的行程，请你按字典排序返回最小的行程组合。

例如，行程 ["JFK", "LGA"] 与 ["JFK", "LGB"] 相比就更小，排序更靠前。
假定所有机票至少存在一种合理的行程。且所有的机票 必须都用一次 且 只能用一次。

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode.cn/problems/reconstruct-itinerary
著作权归领扣网络所有。商业转载请联系官方授权，非商业转载请注明出处。

 

class Solution:
    def findItinerary(self, tickets: List[List[str]]) -> List[str]:
        # 先排序这样一旦找到第一个可行路径，一定是字母排序最小的
        tickets.sort()
        # used数组记录是否使用过
        used = [0]*len(tickets)
        path = ['JFK']
        results = []
        self.backtracking(tickets,used,path,'JFK',results)
        return results[0]
    def backtracking(self,tickets,used,path,curr,results):
        if len(path) == len(tickets)+1:
            results.append(path[:])
            return True
        for i,ticket in enumerate(tickets):
            if ticket[0] == curr and used[i] ==0:
                used[i]=1
                path.append(ticket[1])
                state = self.backtracking(tickets,used,path,ticket[1],results)
                path.pop()
                used[i]=0
                # 注意只要找到一个可行的路径就返回，不继续搜索
                if state:
                    return True

51. N 皇后 

按照国际象棋的规则，皇后可以攻击与之处在同一行或同一列或同一斜线上的棋子。

n 皇后问题 研究的是如何将 n 个皇后放置在 n×n 的棋盘上，并且使皇后彼此之间不能相互攻击。

给你一个整数 n ，返回所有不同的 n 皇后问题 的解决方案。

每一种解法包含一个不同的 n 皇后问题 的棋子放置方案，该方案中 'Q' 和 '.' 分别代表了皇后和空位。

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode.cn/problems/n-queens
著作权归领扣网络所有。商业转载请联系官方授权，非商业转载请注明出处。

为什么不检查行？

因为我们每次添加queen的时候每行只添加一个

为什么向下的对角线或者列不检查

因为我们从上向下递归，下面的棋盘一定是空的相当于剪枝

这个度数是从第二象限开始LOL

class Solution:
    def solveNQueens(self, n: int) -> List[List[str]]:
        # 二维字符串数组
        result = [] 
        # 初始化棋盘
        # 棋盘每一行就是一个字符串长度为n
        chessboard = ['.' * n for _ in range(n)]
        # 回溯求解
        self.backtracking(n,0,chessboard,result)
        return [[''.join(row) for row in solution] for solution in result]
    def backtracking(self,n,row,chessboard,result):
        if row == n:
            result.append(chessboard[:])
        # 遍历所有的列
        for col in range(n):
            if self.isValid(row,col,chessboard):
                chessboard[row] = chessboard[row][:col] + 'Q' + chessboard[row][col+1:]
                self.backtracking(n,row+1,chessboard,result)#递归到下一行
                # 回溯
                chessboard[row] = chessboard[row][:col] + '.' + chessboard[row][col+1:]
    def isValid(self,row,col,chessboard):
        # 检查列
        for i in range(row):
            if chessboard[i][col] =='Q':
                return False
        # 检查45度角是否有皇后;左上方向
        i,j = row-1,col-1
        while i>=0 and j>=0:
            if chessboard[i][j] == 'Q':
                return False
            i -= 1
            j -= 1
        # 检查135度角是否有皇后;右上方向
        i,j=row-1,col+1
        while i>=0 and j < len(chessboard):
            if chessboard[i][j] == 'Q':
                return False
            i -= 1
            j += 1
        
        return True
         

37. 解数独

编写一个程序，通过填充空格来解决数独问题。

数独的解法需 遵循如下规则：

数字 1-9 在每一行只能出现一次。
数字 1-9 在每一列只能出现一次。
数字 1-9 在每一个以粗实线分隔的 3x3 宫内只能出现一次。（请参考示例图）
数独部分空格内已填入了数字，空白格用 '.' 表示。

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode.cn/problems/sudoku-solver
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class Solution:
    def solveSudoku(self, board: List[List[str]]) -> None:
        """
        Do not return anything, modify board in-place instead.
        """
        self.backtracking(board)

    def backtracking(self, board: List[List[str]]) -> bool:
        # 若有解，返回True；若无解，返回False
        for i in range(len(board)): # 遍历行
            for j in range(len(board[0])):  # 遍历列
                # 若空格内已有数字，跳过
                if board[i][j] != '.': continue
                for k in range(1, 10):
                    if self.is_valid(i, j, k, board):
                        board[i][j] = str(k)
                        if self.backtracking(board): return True
                        board[i][j] = '.'
                # 若数字1-9都不能成功填入空格，返回False无解
                return False
        return True # 有解

    def is_valid(self, row: int, col: int, val: int, board: List[List[str]]) -> bool:
        # 判断同一行是否冲突
        for i in range(9):
            if board[row][i] == str(val):
                return False
        # 判断同一列是否冲突
        for j in range(9):
            if board[j][col] == str(val):
                return False
        # 判断同一九宫格是否有冲突
        start_row = (row // 3) * 3
        start_col = (col // 3) * 3
        for i in range(start_row, start_row + 3):
            for j in range(start_col, start_col + 3):
                if board[i][j] == str(val):
                    return False
        return True