课题学习(二)----倾角和方位角的动态测量方法（基于磁场的测量系统）

磁性测量工具安装在非磁性钻铤内，如图1，以避免磁性随钻测量工具测量时受到外部干扰。
测量系统采用三轴加速度计和三轴磁通门，并采用冗余设计，由于井下振动剧烈，陀螺仪的可靠性将大大降低。为了保证整个钻井过程中系统的可靠性，我们只以陀螺仪的测量信号作为参考。采用非磁性钻铤将电子测量仪器与上下钻柱的磁场分开，防止传感器处地球磁场的畸变。
当*钻柱旋转时，静态测量的公式不再适用 *。当传感器安装在旋转钻柱的中心时，测量x和y轴信号将呈现正弦波，平均值为零。因此，我们需要开发一套新的公式来满足动态旋转的需要。

当倾角很小时或者趋向于0，cosI=1,sinI=0(此处I为倾角)，于是式(1.1)可以写作式(1.2)和(1.3)。（优快云公式太难打，直接放图）

因为倾角比较小，所以Gx,Gy也非常小(几乎垂直，重力在X,Y轴上无分量)由式(1.4)可知,此时的sinI不可以近似为0。

式(1.5)中的k=G∙sinI∙B∙cosΦ,同样sinI也不能看做是0。同样由式(1.5)可以得到式(1.6)(1.7)。

由式(1.6)(1.7)相除之后可得到A_small的值：

当drillstring旋转时，X和Y轴的重力、磁场分量会呈现出正弦变化的波形，上述公式需要进一步推导：

式(1.9)两侧对工具面T积分，得到

那么当钻柱旋转时，A_small’计算公式如下：

上式中，T为磁工具面角，G为重力加速度。
当倾角从0°到90°变化时，对磁工具面角进行全周期的积分，可得到旋转条件下的另一个连续式，下面计算挠度和方位的两式适用于整个井斜工况：

今晚先到这了，后续持续更新。。。
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