PAT A1020 Tree Traversals 根据后序和中序遍历求得层序遍历

PAT A1020 Tree Traversals 根据后序和中序遍历求得层序遍历

Problem Description

  Suppose that all the keys in a binary tree are distinct positive integers. Given the postorder and inorder traversal sequences, you are supposed to output the level order traversal sequence of the corresponding binary tree.
 假设二叉树中的所有结点都是不同的正整数。给定后序遍历序列和中序遍历序列，您应该输出相应二叉树的层序遍历序列。

Input

  Each input file contains one test case. For each case, the first line gives a positive integer N (≤30), the total number of nodes in the binary tree. The second line gives the postorder sequence and the third line gives the inorder sequence. All the numbers in a line are separated by a space.
 每个输入文件包含一个测试用例。对于每种情况，第一行给出一个正整数N (≤30），二叉树中的结点总数。第二行给出了后序遍历序列，而第三行给出了中序遍历序列。一行中的所有数字都用空格分隔。

Output

  For each test case, print in one line the level order traversal sequence of the corresponding binary tree. All the numbers in a line must be separated by exactly one space, and there must be no extra space at the end of the line.
 对于每个测试用例，在一行中打印相应的二叉树的层序遍历序列。一行中的所有数字必须完全由一个空格分隔，并且行尾不得有多余的空格。

Sample Input

7
2 3 1 5 7 6 4
1 2 3 4 5 6 7

Sample Output

4 1 6 3 5 7 2

思路

 当给你一个二叉树的后序序列和中序序列后，如何求出该二叉树？
 后序序列的最后一个数为该二叉树的根结点，根据该数在中序序列中的位置可判断出哪一部分为左子树，哪一部分为右子树。对于左子树，可根据上述方法得到左子树的根节点以及左子树的左子树和右子树…若给出给先序中序求后序也可用类似思想实现

 层序遍历从上至下，从左至右，可利用队列实现

代码

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <queue>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int maxn = 40;

struct node{
	int data;
	node* lchild;
	node* rchild;
};

int pre[maxn],in[maxn],post[maxn];//先序、中序、后序数组 
int n;

node* create(int postL,int postR,int inL,int inR){//根据中序和后序序列得到根节点(生成树) 
	if(postL > postR)//若后序序列长度小于等于0，则直接返回 
		return NULL;
	node* root = new node;
	root->data = post[postR];//后序序列的最后一个数为二叉树的根结点   
	int k;
	for(k = inL;k <= inR;k++)
		if(in[k] == post[postR])//找到根结点在中序序列中的位置，左边是左子树，右边是右子树  
			break; 
	int numLeft = k - inL;//左子树的结点个数  
	
	//根据后序数组前numLeft个结点和中序数组前numLeft个结点推出左子树的根节点 
	root->lchild = create(postL,postL+numLeft-1,inL,k-1); 
	
	//同理推出右子树的根节点 
	root->rchild = create(postL+numLeft,postR-1,k+1,inR);
	return root;//返回根节点 
}

int num = 0;
void BFS(node* root){//利用队列实现层序遍历 
	queue<node*> q;
	q.push(root);
	while(!q.empty()){
		node* now = q.front();//得到队首元素 
		q.pop();//出队
		printf("%d",now->data);
	 	num++;
		if(num < n) printf(" ");
		if(now->lchild != NULL) q.push(now->lchild);//有左孩子把左孩子入队 
	 	if(now->rchild != NULL) q.push(now->rchild);//有右孩子把右孩子入队 
	}
}

int main(){
	scanf("%d",&n);
	for(int i = 0;i < n;i++){
		scanf("%d",&post[i]);
	}
	for(int i = 0;i < n;i++){
		scanf("%d",&in[i]);
	}
	node* root = create(0,n-1,0,n-1);
	BFS(root);
	return 0;
}

参考文献：算法笔记 胡凡