数据结构（邓俊辉）学习笔记】优先级队列 03——完全二叉堆：结构

1.完全二叉树

在上一节我们看到，就优先级队列的实现方式而言，采用基本的向量结构并不足够，而采用更高级的树形结构，虽然完全可以高效率地实现优先级队列，但却有杀鸡用牛刀之嫌。那么能否在这两种策略之间设计一种折中的方案呢？

答案是肯定的，为此我们需要以向量为形，以树形结构为神，实现二者之间的有机结合。

为此，我们需要借助完全二叉树。所谓的 ”Complete Binary Tree“， 可以认为是 AVL 树的一个特例，其中的平衡因子处处非负。也就是说各节点的平衡因子或者为0，或者为 +1，但绝对不可能是-1。

而且对于树中的任何一个节点 V 而言，如果它的平衡因子为 0，那么左子树就必然是满树。另一种可能，如果 v 的平衡因子为 +1，那么它的右子树就必然是满树。由这些约定不难推知，就全局的拓扑结构而言，完全二叉树大致应该呈现为这样一种形式。

也就是说，如果忽略它的最底层，那么其余节点应该组成一棵满树。而最底层也只不过是缺失了右侧的连续一段。

2.结构性