八皇后拓展—利用DFS深度优先搜索算法解决N皇后问题|Zam9036博客

最新推荐文章于 2022-08-13 15:51:51 发布

Zam9036

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本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/weixin_44381143/article/details/104615612

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本文介绍了使用深度优先搜索（DFS）算法解决N皇后问题，通过C++编程实现，详细阐述了算法设计、测试用例及调试过程，帮助读者理解回溯法在解决约束满足问题中的应用。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

编程语言

C++

需求分析

实验目的

通过求解皇后问题，熟悉深度优先搜索法DFS（回溯法（Backtracking Algorithms）技术。

实验内容

由n*n个方块排成n行n列的正方形称为n元棋盘。如果两个皇后位于n元棋盘上的同一行、同一列或同一对角线上，则称它们在互相攻击。现要找出使棋盘上n个皇后互不攻击的布局。

概要设计

数据结构

用一维数组代表皇后，其中角标代表皇后的序数，数组元素的值代表皇后的列位置，用深度优先搜索法DFS（回溯法（Backtracking Algorithms）技术求解N皇后的所有不冲突放置方法。

测试用例

分别求解8皇后和12皇后的不冲突放置方法

详细设计

数据结构详细设计

用一维数组代表皇后，其中角标代表皇后的序数，数组元素的值代表皇后的列位置，用深度优先搜索法DFS（回溯法Backtracking Algorithms）技术求解N皇后的所有不冲突放置方法。

首先定义一维数组，利用for循环对所有皇后的位置进行初始化。然后开始比较循环。用双层嵌套循环实现皇后的循环比较过程，每完成一次第一层循环将摆好一个皇后，利用二层循环来对单个皇后与已摆好的皇后进行冲突判断，不满足平衡条件时，该皇后列位置向下移动一格。

实现算法

详细内容说明见注释

while (true) // 开始循坏
	{
		for (int i = 0; i < N; i++) // 一层循环，每次循环完成摆好一个皇后（行循环）
			{
				for (int j = 0 ; j < i ; j++) // 二层循环，单个皇后与已摆好的皇后进行冲突判断，不满足平衡条件时，列位置向下移动一格
				{
					if (A[i] >= N) // 皇后超出棋盘
					{
						A[i] = 0;
						A[i