PAT刷题_c++版

（1）1001 害死人不偿命的(3n+1)猜想

卡拉兹(Callatz)猜想：

对任何一个正整数 n，如果它是偶数，那么把它砍掉一半；如果它是奇数，那么把 (3n+1) 砍掉一半。这样一直反复砍下去，最后一定在某一步得到 n=1。卡拉兹在 1950 年的世界数学家大会上公布了这个猜想，传说当时耶鲁大学师生齐动员，拼命想证明这个貌似很傻很天真的命题，结果闹得学生们无心学业，一心只证 (3n+1)，以至于有人说这是一个阴谋，卡拉兹是在蓄意延缓美国数学界教学与科研的进展……

我们今天的题目不是证明卡拉兹猜想，而是对给定的任一不超过 1000 的正整数 n，简单地数一下，需要多少步（砍几下）才能得到 n=1？

输入格式：
每个测试输入包含 1 个测试用例，即给出正整数 n 的值。

输出格式：
输出从 n 计算到 1 需要的步数。

输入样例：
3
输出样例：
5

#include<iostream>
using namespace std;
int main(){
    int a=0;
    int steps=0;
    cin>>a;
    while(a>1){
        steps++;
        if(a%2==1){
          a=3*a+1;
          a=a/2;
        }
       else
          a=a/2;
    }
    
    cout<<steps;
}

（2）我要通过！

题目内容：
“答案正确”是自动判题系统给出的最令人欢喜的回复。本题属于 PAT 的“答案正确”大派送 —— 只要读入的字符串满足下列条件，系统就输出“答案正确”，否则输出“答案错误”。

得到“答案正确”的条件是：

字符串中必须仅有 P、 A、 T这三种字符，不可以包含其它字符；
任意形如 xPATx 的字符串都可以获得“答案正确”，其中 x 或者是空字符串，或者是仅由字母 A 组成的字符串；
如果 aPbTc 是正确的，那么 aPbATca 也是正确的，其中 a、 b、 c 均或者是空字符串，或者是仅由字母 A 组成的字符串。
现在就请你为 PAT 写一个自动裁判程序，判定哪些字符串是可以获得“答案正确”的。

思路：
将字符串分为 “前P中间T后”
条件一：字符串中不可包含除了P、A、T以外的字符。
条件二：初始化为PAT，前面和后面可以加上个数相同的"A"串。
条件三：在初始条件下，中间每加上一个‘A’，后面就要加上和前面个数相同的‘A’串。
其他:
（1）含有且仅含‘P’、‘A’、‘T’三个字母。
（2）T不能够出现在P之前。
(3) 中间不能没有‘A’。

如：
APATA
APAATAA
APAAATAAA
算法：
1、一遍扫描字符串中是否有除了’P’、‘A’、'T’以外的字符。
2、设置三个变量count_begin、count_middle、count_end
一遍扫描统计前、中、后A的个数。扫描时，设置状态标志state
（1）state=0（未出现P），出现‘T’则输出‘NO’，出现‘A’则count_begin++;
(2) state=0时，出现‘P’后，state=1
（3）state=1时，出现‘A’后，state=2，且count_middle++
（4) state=2时，出现‘A’后，且count_middle++
（5）state=2时，出现‘T’后，state=3；
（6）state=3时，出现‘A’，count_end++
（7）其他情况一律输出‘NO’
3、若count_end=count_begin*count_middle且state==3，则输出YES
否则输出NO。

准备——c++中string的用法
1、使用时需要#include< string >
2、在本题中，用到了
str.length()——求字符串长度
str.clear()——清空字符串
3、可以用cin>>str直接为字符串赋值

代码

#include<iostream>
#include<string>
using namespace std;

int judge(string a) {
	int len = a.length();
	int count_begin = 0;
	int count_middle = 0;
	int count_end = 0;
	int state = 0;
	for (int i = 0; i < len; i++) {
		if (a[i] != 'P'&&a[i] != 'A'&&a[i] != 'T')
			return 0;
	}

	for (int i = 0; i < len; i++) {
		if (state == 0 && a[i] == 'A')
			count_begin++;

			
		else if (state == 0 && a[i] == 'P') 
			state = 1;

			
		else if ((state == 1 ||state==2)&& a[i] == 'A') {
			count_middle++;
			state = 2;
		}
		else if (state == 2 && a[i] == 'T') 
            state = 3;
			
		else if (state == 3 && a[i] == 'A') 
			count_end++;
			
		else
			return 0;

	}
	if (count_end == count_begin * count_middle&&state==3)//保证不出现PA的情况 
			  return 1;
		
	else
		return 0;
}

int main() {
	int nums = 0;
	int mark = 0;
	string a;
	cin >> nums;
	for (int i = 0; i < nums; i++) {
		a.clear();
		cin >> a;
		mark = judge(a);
		if (mark == 0)
			cout << "NO" << endl;
		else
			cout << "YES" << endl;
	}
	return 0;
}

结果

（3）写出这个数

题目
读入一个正整数 n，计算其各位数字之和，用汉语拼音写出和的每一位数字。

输入格式：
每个测试输入包含 1 个测试用例，即给出自然数 n 的值。这里保证 n 小于 10^​1006。

输出格式：
在一行内输出 n 的各位数字之和的每一位，拼音数字间有 1 空格，但一行中最后一个拼音数字后没有空格。

输入样例：
1234567890987654321123456789
输出样例：
yi san wu

预备知识：
在这题中需要用到强制类型转换：
1、输入的字符串按位转化为int型，相加。
2、得出的和转化为字符串型，识别，输出相应的拼音。
我找了一些方法：
1、itoa和atoi,但是报错，而且网上说会有安全隐患。https://www.cnblogs.com/zxcjj/p/6543865.html
2、static_cast< > https://www.cnblogs.com/qinguoyi/p/10303912.html
3、sscanf 和 sprintfhttps://www.cnblogs.com/Anker/p/3351168.html
但是，我觉得最好用的是下面这种：
4、 C++11 标准库里的 stringstream，可以实现任意类型的转换。https://blog.youkuaiyun.com/architect_chaser/article/details/88177429
但一定记得
（1）要包含头文件< sstream >
（2）定义了stringstream ss；用ss转换下一个数据之前一定要用ss.clear()清除记录，不然它会一直保留原来的值。

#include<iostream>
#include<string>
#include<sstream>
#include<cstdlib>
#include<stdlib.h>
using namespace std;

/*string trans(int a){
    stringstream str;
    str<<a;
    return str.string();
}*/

void pinyin(char a){
    if(a=='0')
        cout<<"ling";
    else if(a=='1')
        cout<<"yi";
    else if(a=='2')
        cout<<"er";
    else if(a=='3')
        cout<<"san";
    else if(a=='4')
        cout<<"si";
    else if(a=='5')
        cout<<"wu";
    else if(a=='6')
        cout<<"liu";
    else if(a=='7')
        cout<<"qi";
    else if(a=='8')
        cout<<"ba";
    else if(a=='9')
        cout<<"jiu";
}

void print(string nums){
    int len=nums.length();
   // cout<<"len="<<len<<endl;
    int sum=0;
    int num;
    int i=0;
    stringstream atoi;
    for(i=0;i<len;i++){
        atoi<<nums[i];
        //cout<<"nums"<<i<<"="<<nums[i];
        atoi>>num;
        //cout<<"  num"<<"="<<num;
        sum=sum+num;
        atoi.clear();
       // cout<<"  sum"<<"="<<sum<<endl;
    }
   // cout<<"sum="<<sum<<endl;
    stringstream s;
    string str;
    s<<sum;
    s>>str;
    len=str.length();
    for(i=0;i<len-1;i++){
        pinyin(str[i]);
        cout<<" ";
    }
    pinyin(str[i]);
}

int main(){
    string nums;
    cin>>nums;
    print(nums);
    return 0;
}

结果

对了，第二个测试点可能是1234，得数是10，我之前就是0没输出，所以第二个测试点没过。

（4）成绩排名

题目详情
读入 n（>0）名学生的姓名、学号、成绩，分别输出成绩最高和成绩最低学生的姓名和学号。

输入样例
3
Joe Math990112 89
Mike CS991301 100
Mary EE990830 95
其中姓名和学号均为不超过 10 个字符的字符串，成绩为 0 到 100 之间的一个整数，这里保证在一组测试用例中没有两个学生的成绩是相同的。

输出样例
Mike CS991301
Joe Math990112
对每个测试用例输出 2 行，第 1 行是成绩最高学生的姓名和学号，第 2 行是成绩最低学生的姓名和学号，字符串间有 1 空格。

知识储备
c++中的cin只能输入连续的字符，遇到空格、换行等停止

思路
1、写一个student类，里面有Sname、Sno、score三个变量。
2、用maxscore和i保存成绩的最大值以及最大值的下标，maxscore初值为-1，i初值为0，若stu[k]>maxscore,则更新maxscore和i。
3、用minscore和j保存成绩的最小值以及最小值的下标，minscore初值为101，j初值为0，若stu[k]>minscore,则更新minscore和j。
4、输出

代码

#include<iostream>
using namespace std;

class Student{
    public:
        string Sname;
        string Sno;
        int score;
};

int main(){
    int n;
    cin>>n;
    Student* stu=new Student[n];
    
    int Maxscore;int i=0;
    int Minscore;int j=0;
    
    for(int k=0;k<n;k++){
        cin>>stu[k].Sname>>stu[k].Sno>>stu[k].score;
        //cout<<"stu[k].score="<<stu[k].score<<endl;
    }
    
    Maxscore=-1;
    Minscore=101;
   // cout<<"Maxscore="<<Maxscore;
   // cout<<"Minscore="<<Minscore;
    for(int k=0;k<n;k++){
        if(stu[k].score>Maxscore){
            Maxscore=stu[k].score;
          //  cout<<"Maxscore="<<Maxscore<<endl;
            i=k;
        }
        if(stu[k].score<Minscore){
            Minscore=stu[k].score;
           //cout<<"Minscore="<<Minscore<<endl;
            j=k;
        }
    }
    cout<<stu[i].Sname<<" "<<stu[i].Sno<<endl;
    cout<<stu[j].Sname<<" "<<stu[j].Sno;
        
    
    return 0;
}

结果

（5）继续(3n+1)猜想

题目
卡拉兹(Callatz)猜想已经在1001中给出了描述。在这个题目里，情况稍微有些复杂。

当我们验证卡拉兹猜想的时候，为了避免重复计算，可以记录下递推过程中遇到的每一个数。例如对 n=3 进行验证的时候，我们需要计算 3、5、8、4、2、1，则当我们对 n=5、8、4、2 进行验证的时候，就可以直接判定卡拉兹猜想的真伪，而不需要重复计算，因为这 4 个数已经在验证3的时候遇到过了，我们称 5、8、4、2 是被 3“覆盖”的数。我们称一个数列中的某个数 n 为“关键数”，如果 n 不能被数列中的其他数字所覆盖。

现在给定一系列待验证的数字，我们只需要验证其中的几个关键数，就可以不必再重复验证余下的数字。你的任务就是找出这些关键数字，并按从大到小的顺序输出它们。

输入格式
每个测试输入包含 1 个测试用例，第 1 行给出一个正整数 K (<100)，第 2 行给出 K 个互不相同的待验证的正整数 n (1<n≤100)的值，数字间用空格隔开。

输出格式
每个测试用例的输出占一行，按从大到小的顺序输出关键数字。数字间用 1 个空格隔开，但一行中最后一个数字后没有空格。

这次我写的超时了，引用的别人的
大佬可以帮我看看怎么改进哈，非常感谢！

#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;

int main(){
    int n;
    int test;
    int maxsize=10000;
    cin>>n;
    cout<<"n="<<n<<" ";
    int a[n];
    int b[maxsize];//用于记录哪些数字被覆盖过
    for(int i=0;i<maxsize;i++){//0代表未被覆盖
        b[i]=0;
    }
    for(int i=0;i<n;i++){
        cin>>a[i];//将n个数输入
    }
    sort(a,a+n-1);//从小到大排序，若从大到小，则写成sort（a,a+n-1,cmp）
    
    for(int i=0;i<n;i++){
        cout<<"1 ";
        if(b[a[i]]==0){
            test=a[i];
            cout<<"test="<<test<<endl;
            while(test!=1){
                if(a[i]%2==1){//如果是奇数
                    test=test*3+1;
                    if(b[test]==0)
                        b[test]=1;

                }
                else{//如果是偶数
                     test=test/2;
                     if(b[test]==0){//若存在这个数，则标记
                            b[test]=1;
                            cout<<"num="<<a[i]<<endl;
                      }
                 }
             }
          }
         }
    for(int i=n-1;i>=0;i--){
        if(b[a[i]]==0)
            cout<<a[i]<<" ";//前面已经排过序了，逆序输出
    }
    return 0;
}

下面是我觉得写得不错的博主的，大家可以参考
https://blog.youkuaiyun.com/qq_40883132/article/details/80825046