weixin_44329757的博客

首先说明：------这里代码手动实现，不调用matlab提供的法向量计算接口，更有助于大家了解法向量和曲率的计算方法，步骤清晰，属于点云处理的深入，相信如何从点云坐标得到每个点的法向量和曲率会在看完代码后完全了解，进而即使用别的代码也能完全按照这个步骤实现。下面会提供完整的代码，直接复制使用即可。

点云处理研究学习

计算平面上，两线段是否相交，若相交计算交点坐标。

平面上，给定两直线，直线由两个点确定，计算直线与直线的交点，理论上只要不平行就有交点，

在两点构成的直线之间，均匀插入多个点，加密重采样直线点

空间中， 计算一点到直线的垂直距离，具体代码和结果验证如下：代码如下（示例）：

输入空间中一点和一条直线，计算点在直线上的投影点坐标，具体的计算代码和结果图下：代码如下（示例）：

根据给出的建筑顶面点云，计算建筑面积，具体的方法实现和结果如下：代码如下（示例）

利用点云生成了三维凸包，并且计算了凸包的表面积和体积等有用信息，下面是具体的实现代码和计算结果。

输入离散点云，输出包裹点云的三维凸包，显示提取效果，预览效果如下图：代码如下（示例）：2.结果

读取两片点云，从一片点云中找到与另一片点云不重叠的点云。输出并可视化提取过程和结果。

随着三维扫描技术的快速发展，点云数据在计算机视觉、机器人导航、环境建模和虚拟现实等领域得到了广泛应用。然而，在实际应用中，常常需要从多个点云中提取重叠区域以进行进一步处理。本文将介绍一种简单而有效的重叠点云提取算法，该算法通过邻域搜索技术识别和提取两个点云之间的重叠部分算法目标本算法旨在从两组点云中提取出它们的重叠区域。这一过程可以帮助用户识别不同视角下获取的点云数据之间的交集，进而提高后续处理的精确度。

平面方程： ax+by+cz+d = 0。

球面拟合算法是一种通过数学方法将一组三维点（通常在三维空间中分布）拟合到一个理想的球形表面上。这个过程通常涉及使用最小二乘法来最小化实际数据点与拟合的球面之间的误差。

给定一堆离散点云，构建二维凸包，并计算凸包的面积和周长。凸包是由顺序顶点构成的，因此凸包也可以当作多边形，则例的面积和周长计算方法对于多边形同样是适用的

手动实现两种方法，判断点在多边形的内部还是外部， 具体实现和测试代码如下，使用前请自行验证。（代码复制粘贴即可使用）

PLY是一种常见的点云文件格式，这里尝试手写一个读点云的类，查看是否能正常读取，结果将可视化，具体代码如下：

计算凹凸多边形的面积，并输出计算结果，可视化。

计算三角形的外接圆心和半径，可视化显示结果。

使用少量的抽稀后的地面点。构建了一层2.5维的三角网，用于表示地形的起伏变化，随着点数量增多，构建和耗时都会相应增加，这里只是输出和研究三角网构建效果，并不做实际工程使用，具体的构建结果和代码如下，直接复制粘贴使用即可。

沿着某个方向，将点云分割为多层，每层点云使用不同颜色进行可视化显示，具体代码和不同方向的分层效果

计算两个点，沿着某个方向的距离，这在很多处理中都会使用到，实际上就是将两点投影到该方向的直线，再计算间距。

任务：三维空间中，计算点到某直线的距离直线由一点和方向来确定，下面是具体代码和可视化效果。可输入自己的数据测试是否正确。

问题：给定一条直线的方程 (Ax + By + C = 0) 和一个点 ((x_0, y_0))，点到直线的距离 (d)方法：运行此脚本后，您将在 MATLAB 中看到一条红色的直线（倾斜 45 度通过原点），以及多个蓝色的点和黑色虚线。这些虚线表示从每个点到直线的垂直距离，并且在命令窗口中会显示每个点到直线的具体距离值。

LAS格式的文件是激光点云处理中最常见的一种文件格式，按照版本区分可以看到有1.1 1.2 1.3 1.4等，以下提供的方法适合读取最新的文件格式，

如题，模拟生成一组平面点云，含有噪声点，确定算法稳定性，可以指定生成平面的范围，厚度，和生成角度，下面是具体实现代码和效果。

投影滤波器是一种点云处理方法，主要用于去除噪声以及对点云数据进行平面拟合和修复。其基本思想是通过将噪声点或异常值投影到一个预定义的平面（通常是通过点云数据计算出来的平面）上，来改善点云的质量。下面是算法的具体实现代码和实现效果，手动逐步实现（蓝色点云为包含噪声的原始点云，红色点云为滤波后的点云基本分布在共同的规则平面上）

本章手动实现了一种建筑物点云提取方法，可以对室外的大规模场景点云中的建筑物进行有效提取，下面是实现的效果和具体的实现方法，直接复制粘贴代码即可使用，效果好，实现简单，快速测试使用。

手动实现一种基于高度覆盖值的建筑物点云提取方法，适用于高大的城市建筑物，比只利用高度提取建筑物的方法更加稳定和具有价值，主要方法是对点云进行高度加权，同时考虑单位面积内的点云密度属性，共同构造建筑物的点云特征，具体的实现方法和效果如下所示：（红色点云为提取得到的建筑物点云，绿色点云是其他点云）这是手动实现的一种高度覆盖值特征提取建筑物点云的方法，适用于高大的城市建筑物，比基于简单高度提取建筑物的方法更加稳定和具有价值。

从原始点云中，自动分割提取建筑物立面点云用于立面绘图，可以减少人为操作流程。这里从0开始，手动实现一种基于投影密度法的建筑物立面点云提取操作，其原理简单，效果优秀，对于城市内的规则建筑物具有极好的提取立面效果，下面是提取的效果预览，和具体的实现代码，直接复制粘贴即可使用。（红色点位提取的立面点，顶面和树木，地面都被有效过滤）这是一种稳定，常用，易于实现的立面点云提取算法，效果较好。

是建立空间三维体素，每个内部存在点云的体素，选择体素中心点保留，最终得到保持原有形状，数量减少的点云数据，其中建立格网的方法值得参考，在其他最高，最低点采样，或者覆盖度计算，面积计算，邻近点云搜索，点云空间变化等方面都会有所作用，下面是具体的实现代码和实现效果效果符合预期，有效减少点云数量，手动实现更具有参考价值，是一种常规的点云抽稀方法，多数情况下是满足后续处理要求

CSF（Cloth Simulation Filter）地面滤波算法是一种用于点云数据处理的技术，特别是在自动驾驶、机器人视觉和地理信息系统等领域中，用于从测量数据中提取出地面点和非地面点。CSF地面滤波方法，始终是开源，可快速上手使用，滤波效果较好，能适应大多数场景的地面与非地面分离方法，作者提供了不同语言的版本使用，这里的MATLAB版之前写过C++版的配置和使用，也可作为参考PCL点云处理之CSF布料模拟滤波。

算法大致思路：建立包含点云范围的二维规则格网，每个格网采样内部的最高点，作为最终的保留结果，这种方法在提取建筑物顶面时，可以有效去除建筑物的侧面点云。是一种较为实用的方法，下面是具体的方法步骤介绍，代码实现，效果展示，以及数据链接。

建立规则格网，选择适当的格网尺度，确定网格单元的大小。这个尺度影响着最终简化后的表示的粒度。每个格网保存最低点作为最后的采样结果

为点云中的每个点随机赋予一种颜色，可视化显示

用于加密直线点云，具体为根据给定的直线端点，沿着该直线方向，插入多个点，从而加密。

MATLAB虽然提供了点云随机抽稀的内置函数，但是我们也可以自己实现这个功能，有助于理解，下面是具体的实现效果和代码（直接复制粘贴即可使用）：使用提供的数据直接跑就行，也可更换自己的数据进行实验。

海量点云的处理，需要提前进行抽稀预处理，相比MATLAB预先给出的抽稀方法，这里提供一种基于规则格网的自定义抽稀方法，步骤清晰，便于理解抽稀内涵， 主要涉及到使用规则格网来组织点云数据，格网是三维的，尺寸预先自己设置好，可确定每个点所属的网格。

对于某片有待分析的点云，我们希望构建协方差矩阵，计算特征值和特征向量，这是很多算法必要的分析方法，这里提供完整的计算代码（验证正确）!!!特别需要注意的是：特征值的排序方式

体素滤波（Voxel Filtering）是一种用于三维点云数据处理的方法