第十届蓝桥杯C/C++ B组——等差数列

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【题目描述】

数学老师给小明出了一道等差数列求和的题目。但是粗心的小明忘记了一 部分的数列，只记得其中 N 个整数。

现在给出这 N 个整数，小明想知道包含这 N 个整数的最短的等差数列有 几项?

【输入】

输入的第一行包含一个整数 N。 第二行包含N个整数A1,A2,···,AN。(注意A1 ∼AN并不一定是按等差数

列中的顺序给出)

【输出】

输出一个整数表示答案

【样例输入】

5
2 6 4 10 20
【样例输出】

10
【样例说明】

包含 2、6、4、10、20 的最短的等差数列是 2、4、6、8、10、12、14、16、 18、20。

【评测用例规模与约定】

对于所有评测用例，2 ≤ N ≤ 100000，0 ≤ Ai ≤ 10^9。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main(){
	int n,a[110000];
	while(cin>>n){
		for(int i=0;i<n;i++)
			cin>>a[i];
		sort(a,a+n);//从小到大排序
		int d=__gcd(a[0],a[n-1]);//公差d为给定等差数列中的数的最大值与最小值的最大公约数
		cout<<(a[n-1]-a[0])/d+1<<endl;//来源等差数列首末项公式a[n-1]=a[0]+(n-1)*d;通过此公式求出项数
	}
	return 0;
}