Python函数之：递归函数

函数执行流程：压栈 一层压一层

递归Recursion：函数直接或者间接调用自身就是递归，递归需要有边界条件，递归前进段，递归返回段，递归一定一定要有边界条件，不然很容易崩溃

	#递归函数举例    计算斐波那契数列‘
		def fib(n):
			if n < 3:					#这里就是递归的边界  当n小于5就return退出
				return 1
			return fib(n-1) + fib(n-2)	#这里就是自己调用自己 一层层下去  到底然后一层层返回
		print(fib(5))					# 打印  5			n传的数如果很大效率就很慢

递归要求：递归一定要有退出条件，递归调用一定要执行到条件退出。如果没有退出条件的递归调用，就是无限调用，直到崩溃

递归调用的深度不宜过深，python对递归调用的深度做了限制，用以保护解释器，当递归调用超过深度限制时，就会抛出RecursionError：maxinum recursion depth exceeded 超出最大深度的错误

调用import sys 用sys.getrecursionlimit()可以查看解释器最大的调用深度

递归的性能：循环稍微复杂一些，但是只要不是死循环，可以多次迭代直到算出结果，斐波那契函数的代码极简易懂，但是只能回去最外层的函数调用，而且给定一个n都要进行近2n次的递归，递归调用深度越深，效率越低，递归还有深度限制，如果递归复杂，函数反复压栈，栈内存很快就会溢出

递归总结：

递归的练习题：

第一：用递归求n的阶乘

def fn(n):
	if n == 1:			#递归的边界条件
		return 1
	return n * fn(n - 1)		#递归进去计算  自己调用自己
print(fn(5))

第二：将一个数逆序打印

def rev(x, tar = None):
	if tar == None:			#判断tar是不是None 如果是 则追加一个空列表
		tar = []
	x, y = divmod(x, 10)		# 这里的divmod作用是 x / 10    然后x, y 解构 x拿到商（1234） y拿到余数（5）
	tar.append(y)				#将5追加进列表
	if x == 0:
		return tar
	return rev(x, tar)
print(rev(12345))				#传入12345

第三：解决猴子吃桃问题

def fn(n):			
	if n == 1:
		return 1
	return (fn(n-1)+1) * 2
print(fn(10))