leetcode学习日记4-全排列1&2

LeetCode全排列题解

最新推荐文章于 2025-05-24 15:00:25 发布

weixin_44288450

最新推荐文章于 2025-05-24 15:00:25 发布

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本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/weixin_44288450/article/details/87290138

本文详细解析LeetCode上的全排列题目，包括无重复数字的全排列和含重复数字的全排列。通过对比两种不同算法，阐述了深度优先搜索与交换元素的优劣，并提供了优化后的代码实现。

leetcode学习日记4-全排列1&2

全排列1

给定一个没有重复数字的序列，返回其所有可能的全排列。
示例:
输入: [1,2,3]
输出:
[
[1,2,3],
[1,3,2],
[2,1,3],
[2,3,1],
[3,1,2],
[3,2,1]
]

这道题，我先写了一种非常无脑的算法。思路大概是类似深度优先搜索，每一层都从头开始搜，搜索到第一个没有用过的元素就加到temp数组里去，满了就把这个数组输出到ans。
另外，使用map来记录这个元素是否被用过。

代码非常冗长，而且巨慢。

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> permute(vector<int>& nums) {
        
        vector<vector<int >> ans;
        map<int,int> used;
        vector<int>temp;
        find(nums,ans,temp,0,used);
        return ans;
        
    }
    int find(vector<int>& nums, vector<vector<int>> &ans,vector<int>temp, int step,map<int,int> &used)
    {
        if(step==nums.size())
        {
            ans.push_back(temp);
            return 0;
        }
        int i;
        for(i=0;i<nums.size();i++)
        {
            if(used.find(nums[i])==used.end()) 
            {
             temp.push_back(nums[i]);
             used[nums[i]]=1;
             find(nums,ans,temp,step+1,used);
             temp.pop_back();
             used.erase(nums[i]);
            }
        }
        return 0;
    }
};

主要是我没有想明白到底按什么顺序来写全排列。
看到了网上大神的做法，模拟手动列出全排列。
思路是，先找某一个位置上的元素，在内循环里将这个元素和后面的依次交换，得到在这个位置上变化的全排列。
然后在外循环依次遍历每个元素，从头到尾一遍就可以得到所有的排列了。
例如：
1 2 3 4

以下是该样例的遍历顺序

在这里插入图片描述
贴上代码：

class Solution {
    vector<vector<int >> ans;
public:
    vector<vector<int>> permute(vector<int>& nums) {
        find(nums,0,nums.size()-1);
        return ans;
    }
    int find(vector<int> nums, int left, int right)
    {
        if(left==right)
        {
            ans.push_back(nums);
        }
        int i;
        for(i=left;i<=right;i++)
        {
            swap(nums[left],nums[i]);
            find(nums,left+1,right);
        }
        
        return 0;
    }
};

全排列2

给定一个可包含重复数字的序列，返回所有不重复的全排列。
示例:
输入: [1,1,2]
输出:
[
[1,1,2],
[1,2,1],
[2,1,1]
]

有了全排列1的算法，全排列2基本没太大难度。问题主要是加上一个去重。
首先，对数组排序，使得重复的情况只可能出现在相邻的两个数之间。
其次，每次交换的两个数不能一样，这样保证不会出现重复的排列。

贴上代码：

class Solution {
    vector<vector<int>> ans;
public:
    vector<vector<int>> permuteUnique(vector<int>& nums) {
        sort(nums.begin(),nums.end());
        find(nums,0,nums.size()-1);
        return ans;
    }
    void find(vector<int> nums,int left, int right)
    {
        
        int i;
        if(left==right)
        {
            ans.push_back(nums);
        }
        for(i=left;i<=right;i++)
        {
            if(i!=left&&nums[i]==nums[left]) continue;
            swap(nums[left],nums[i]);
            find(nums,left+1,right);
        }
    }
       
};