用数组设计循环队列

题目描述

设计你的循环队列实现。 循环队列是一种线性数据结构，其操作表现基于 FIFO（先进先出）原则并且队尾被连接在队首之后以形成一个循环。它也被称为“环形缓冲器”。

循环队列的一个好处是我们可以利用这个队列之前用过的空间。在一个普通队列里，一旦一个队列满了，我们就不能插入下一个元素，即使在队列前面仍有空间。但是使用循环队列，我们能使用这些空间去存储新的值。

你的实现应该支持如下操作：

MyCircularQueue(k): 构造器，设置队列长度为 k 。
Front: 从队首获取元素。如果队列为空，返回 -1 。
Rear: 获取队尾元素。如果队列为空，返回 -1 。
enQueue(value): 向循环队列插入一个元素。如果成功插入则返回真。
deQueue(): 从循环队列中删除一个元素。如果成功删除则返回真。
isEmpty(): 检查循环队列是否为空。
isFull(): 检查循环队列是否已满。

示例：

MyCircularQueue circularQueue = new MycircularQueue(3); // 设置长度为 3

circularQueue.enQueue(1); // 返回 true

circularQueue.enQueue(2); // 返回 true

circularQueue.enQueue(3); // 返回 true

circularQueue.enQueue(4); // 返回 false，队列已满

circularQueue.Rear(); // 返回 3

circularQueue.isFull(); // 返回 true

circularQueue.deQueue(); // 返回 true

circularQueue.enQueue(4); // 返回 true

circularQueue.Rear(); // 返回 4

我的代码

/*循环队列*/
public class MyCircularQueue {
 int cap; 
 int f=0;  //指向队列的第一个元素
 int t=0;  //指向队列的最后一个元素
 Object[] Q; //用数组存储队列元素
    /** Initialize your data structure here. Set the size of the queue to be k. */
    public MyCircularQueue(int k) {
     cap=k+1;
        Q=new Object[cap]; 
    }
    
    /** Insert an element into the circular queue. Return true if the operation is successful. */
    public boolean enQueue(int value) {
        if(isFull()){
            return false;
        }else{
         Q[t]=value;
            t=(t+1)%cap;
            return true;
        }
    }
    
    /** Delete an element from the circular queue. Return true if the operation is successful. */
    public boolean deQueue() {
        if(isEmpty()){
            return false;
        }else{
         Q[f]=null;
            f=(f+1)%cap;
            return true;
        }
    }
    
    /** Get the front item from the queue. */
    public int Front() {
        if(isEmpty()){
            return -1;
        }else{
        return (Integer)Q[f];
     }
    }
    
    /** Get the last item from the queue. */
    public int Rear() {
        if(isEmpty()){
            return -1;
        }else{
            return (Integer)Q[(t-1+cap)%cap];  //这一点非常关键，当t=0时，处理数组越界异常
        }
    }
    
    /** Checks whether the circular queue is empty or not. */
    public boolean isEmpty() {
       return f==t;     //当指向首末元素的指针重合的时候，队列为空
    }
    
    /** Checks whether the circular queue is full or not. */
    public boolean isFull() {
     return ((t+1)%cap==f);   
    }
  } 

思路：
1、使用两个指针f、t，初始设为0，分别指向队列的头(f)和队列的尾(t)
2、判断队列空的依据： f=t
3、最开始给数组开辟的空间比指定空间>1,即数组长度cap=(指定空间k+1),原因如下：
假如开辟的空间=队列满时的长度，即cap=k；当队列只剩下一个空间的时候（即f=（t+1)%cap时），这是判断为空，仍然可以插入元素，然而实际上队列已满。因此在邓俊辉的数据结构和算法中提出将队列实际空间k设为比数组空间小1，即k=cap-1;

4、判断是否满的依据：(t+1)%cap=f
5、取出队列最后一个元素的算法：将下标为(t-1+cap)%cap的元素取出作为队列的最后元素，这是为了解决当t=0时，t-1=-1会产生数组越界异常，这样当t=0时实际得到的是下标为cap-1的元素

2、思路中的第三个问题，还有另外一种解决方法就是用一个变量专门存储队列的元素个数，代码如下：

int cap;
int size;  //存储队列的实时长度
int f=0;  //指向队列的第一个元素
int t=0;  //指向队列的最后一个元素
Object[] Q; //用数组存储队列元素
/** Initialize your data structure here. Set the size of the queue to be k. */
    public MyCircularQueue(int k) {
     cap=k;
        Q=new Object[cap]; 
        size=0;
    }
    
    /** Insert an element into the circular queue. Return true if the operation is successful. */
    public boolean enQueue(int value) {
        if(isFull()){
            return false;
        }else{
         Q[t]=value;
            t=(t+1)%cap;
            size++;
            return true;
        }
    }
    
    /** Delete an element from the circular queue. Return true if the operation is successful. */
    public boolean deQueue() {
        if(isEmpty()){
            return false;
        }else{
         Q[f]=null;
            f=(f+1)%cap;
            size--;
            return true;
        }
    }
    
    /** Get the front item from the queue. */
    public int Front() {
        if(isEmpty()){
            return -1;
        }else{
        return (Integer)Q[f];
     }
    }
    
    /** Get the last item from the queue. */
    public int Rear() {
        if(isEmpty()){
            return -1;
        }else{
            return (Integer)Q[(t-1+cap)%cap];  //这一点非常关键，当t=0时，处理数组越界异常
        }
    }
    
    /** Checks whether the circular queue is empty or not. */
    public boolean isEmpty() {
       return size==0;     //当指向首末元素的指针重合的时候，队列为空
    }
    
    /** Checks whether the circular queue is full or not. */
    public boolean isFull() {
     return size==cap;   
    }