位运算技巧

位运算是算法题里比较特殊的一种类型，它们利用二进制位运算的特性进行一些奇妙的优化
和计算。常用的位运算符号包括： “∧”按位异或、 “&”按位与、 “|”按位或、 “∼”取反、 “<<”
算术左移和“>>”算术右移。以下是一些常见的位运算特性，其中 0s 和 1s 分别表示只由 0 或 1
构成的二进制数字。第一列重点记忆

异或运算有以下三个性质：

任何数和 0做异或运算，结果仍然是原来的数，即 a⊕0=a。
任何数和其自身做异或运算，结果是 0，即a⊕a=0。
异或运算满足交换律和结合律，即a⊕b⊕a=b⊕a⊕a=b⊕(a⊕a)=b⊕0=b。

n & (n - 1)可以去除n的位级表示中最低的那一位， 例如对于二进制表示11110100
，减去 1 得到 11110011，这两个数按位与得到 11110000。n & (-n) 可以得到 n 的位级表示中最低
的那一位，例如对于二进制表示 11110100，取负得到 00001100，这两个数按位与得到 00000100。