POJ3662 Telephone Lines (最短路+二分）

Waimo_

于 2019-09-27 20:50:34 发布

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分类专栏：图论二分文章标签：图论最短路二分 POJ

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/weixin_44223754/article/details/101560203

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博客探讨了如何使用最短路算法结合二分查找解决POJ3662Telephone Lines问题。在无向图中寻找从1到N的路径，使得路径上第K+1大的边权最小。文章说明了利用答案的单调性进行二分查找，并通过调整边权在最短路计算中判断是否存在满足条件的路径。

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最近开始练图论了，跟蓝书刷起来。

题意：

在无向图上求出一条从1到N的路径，使得路径上第K+1大的边权尽量小。
数据范围：N，K1e3，P（边）1e4

思路：

由于答案具有单调性，即付钱少的方案一定被包含在付钱多的方案内，则二分答案，把问题转化为：是否存在一种合法的升级方法，使花费不超过mid。
判定只需在做最短路的时候把边权大于mid的边边权变为1，不超过mid的边权为0，看1到n最短路是否超过K即可。0到1e6二分就可求出答案。

代码:

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <memory>
#include <queue>
using namespace std;
const int N=100010,M=1000010;
int head[N],ver[M],edge[M],Next[M],d[N];
bool v[N];
int n,m,tot;
priority_queue< pair<int,int> > q;
int mid;
void add(int

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