100个人围成圈报数,如果是14的倍数, 则去掉,问最后留下的是第几个人?

分析：
100个人循环报数，如果是14的倍数则移除此人，如此往复，到最后只能留下一人。
可以将这100人看做一个集合，如果是14的倍数，则从集合中移除，直到剩下最后一个元素为止。
打印集合，获取集合中唯一的元素。

代码演示如下：

方法一：

import java.util.ArrayList;

public class Test {
    public static void main(String[] args) {

        //生成存有100个人的集合
        ArrayList<Integer> list = new ArrayList<>();
        //集合中的元素为1-100，使用for循环依次添加到集合当中
        for (int i = 1; i <= 100; i++) {
            list.add(i);
        }
        
        //第一个人报数为1
        int count = 1;
        //获取第一个人的索引
        int index = 0;
        //循环移除14的倍数，直到集合中剩余1个元素为止
        while(list.size() != 1){
            //判断报数是否是14的倍数，并且索引要小于集合长度
            if(count % 14 == 0 && index < list.size()){
                //是则移除
                list.remove(index);
                //索引向前移动一位，因为删除元素索引不会自动-1
                index--;
            }

            //报数+1
            count++;
            //索引+1
            index++;

            //如果索引超过了集合的长度，则归0，表示新的一轮报数
            if (index >= list.size()){
                index = 0;
            }
        }

        //打印集合中最后剩余的元素
        System.out.println(list);
    }
}

方法二：
可以通过数学分析找到其中的规律

import java.util.ArrayList;

public class Test {
    public static void main(String[] args) {

        //生成存有100个人的集合
        ArrayList<Integer> list = new ArrayList<>();
        //集合中的元素为1-100，使用for循环依次添加到集合当中
        for (int i = 1; i <= 100; i++) {
            list.add(i);
        }
        
		//第一个人的索引位置
		int index = 0;
		//循环报数，直到集合中剩余一个人为止
        while(list.size() != 1){
        	//每相差13个索引报数为14的倍数
        	//用前一个索引+13再模与集合的长度，余数即为报数为14的倍数所在索引位置
            index = (index + 13) % list.size();
            //进行删除
            list.remove(index);
        }
        
		//打印集合中最后剩余的元素
        System.out.println(list);
        }
}