KMP算法

字符串匹配问题

设n为待匹配字符串的字符个数
m为目标字符串的字符个数
使用kmp查找字符串位置，时间复杂度为O(n+m)
根本原理是利用目标字符串提供的前缀后缀信息进行快速匹配，
下例中设m=5

1. 待匹配字符串 “aaaacaaaacaaaaa”

下标j	0 1 2 3 4
目标字符串	a a a a a
next	-1 0 1 2 3

发挥最差性能，当下标4不匹配时，目标字符串后移1位与待匹配字符串比较。目标字符串的前3个字符均已配对。直接将第4个字符与待匹配的字符串之前未匹配的字符进行比较。
2. 待匹配字符串"abcdabcdabcde"

下标	0 1 2 3 4
目标字符串	a b c d e
next	-1 0 0 0 0

发挥最佳性能，当下标4不匹配时，目标字符串后移4位与待匹配字符串比较。目标字符串的所有字符均还未配对。从第1个字符与待匹配字符串之前未匹配的字符进行比较。

#include <iostream>
#include <vector>
#include <string>

using namespace std;

vector<int> getNext(string T)
{
    vector<int> next(T.size(), 0);            
    next[0] = -1;                         // next矩阵的第0位为-1
    int k = 0;                            // k值
    for (size_t j = 2; j < T.size(); ++j)    // 从字符串T的第2个字符开始，计算每个字符的next值
    {
        while (k > 0 && T[j - 1] != T[k])    
            k = next[k];
        if (T[j - 1] == T[k])
            k++;
        next[j] = k;
    }
    return next;                        

int KMP(string S, string T)
{
    vector<int> next = getNext(T);
    int i = 0, j = 0;
    while (S[i] != '\0' && T[j] != '\0')
    {
        if (S[i] == T[j])
        {
            ++i;
            ++j;
        }
        else
        {
            j = next[j];
        }
        if (j == -1)
        {
            ++i;
            ++j;
        }
    }
    if (T[j] == '\0')
        return i - j;
    else
        return -1;
}

int main()
{
    string S;
    string T;
    cout << "输入代查找字符串：" << endl;
    cin >> S;
    cout << "输入目标字符串：" << endl;
    cin >> T;

    int num = KMP(S, T);
    vector<int> a = getNext(T);
    for (unsigned int i = 0; i < a.size();i++)
    {
        cout << a[i] << " ";
    }
    cout << endl;
    cout << "位置" << num<<endl;
    
    system("pause");
    return 0;
}