Codeforces735 D. Taxes（哥德巴赫猜想）

题意：

给定整数n，你可以把这个数拆成若干个大于2的数的和，拆完之后每个数的贡献为这个数除了自身的最大因子
问最小总贡献是多少

数据范围：n<=2e9

解法：

显然质数的贡献为1，容易想到把n拆成数量最少的质数，总贡献为拆出的数的数量

如果n是质数那么不用拆分答案为1

哥德巴赫猜想：任一大于2的偶数都可写成两个素数之和
那么如果n是偶数答案为2

如果n是奇数，先判断拆出一个2之后n-2是否是质数，如果是则答案为2
否则拆出一个3使得n-3是偶数，答案为3

code：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define int long long
bool isprime(int x){
    for(int i=2;i*i<=x;i++)if(x%i==0)return 0;
    return 1;
}
signed main(){
    int x;cin>>x;
    if(isprime(x))cout<<1<<endl;
    else{
        if(x%2==0)cout<<2<<endl;//偶数可以拆成两个质数
        else{//奇数
            if(isprime(x-2))cout<<2<<endl;//提个2之后是奇数
            else cout<<3<<endl;//提个3之后变成偶数
        }
    }
    return 0;
}

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