305 岛屿数量 II

最新推荐文章于 2024-05-01 16:08:47 发布

王培琳

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分类专栏： LeetCode

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/weixin_44171872/article/details/109906933

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设计一个游戏，使用2D网格记录地图，初始全是水。每次通过addLand操作将水转换为陆地，计算每次操作后岛屿的数量。岛屿由相邻陆地组成，边界为水。示例展示了操作过程和岛屿计数。要求能在O(k log mn)时间复杂度内完成计算。方法1涉及岛屿标识和相邻岛屿合并策略。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目描述：
假设你设计一个游戏，用一个 m 行 n 列的 2D 网格来存储你的游戏地图。
起始的时候，每个格子的地形都被默认标记为「水」。我们可以通过使用 addLand 进行操作，将位置 (row, col) 的「水」变成「陆地」。
你将会被给定一个列表，来记录所有需要被操作的位置，然后你需要返回计算出来每次 addLand 操作后岛屿的数量。
注意：一个岛的定义是被「水」包围的「陆地」，通过水平方向或者垂直方向上相邻的陆地连接而成。你可以假设地图网格的四边均被无边无际的「水」所包围。
请仔细阅读下方示例与解析，更加深入了解岛屿的判定。

示例:
输入: m = 3, n = 3, positions = [[0,0], [0,1], [1,2], [2,1]]
输出: [1,1,2,3]

解析:
起初，二维网格 grid 被全部注入「水」。（0 代表「水」，1 代表「陆地」）
0 0 0
0 0 0
0 0 0

操作 #1：addLand(0, 0) 将 grid[0][0] 的水变为陆地。
1 0 0
0 0 0
0 0 0
Number of islands = 1

操作 #2：addLand(0, 1) 将 grid[0][1] 的水变为陆地。
1 1 0
0 0 0
0 0 0
岛屿的数量为 1

操作 #3：addLand(1, 2) 将 grid[1][2] 的水变为陆地。
1 1 0
0 0 1
0 0 0
岛屿的数量为 2

操作 #4：addLand(2, 1) 将 grid[2][1] 的水变为陆地。
1 1 0
0 0 1
0 1 0
岛屿的数量为 3
拓展：
你是否能在 O(k log mn) 的时间复杂度程度内完成每次的计算？（k 表示 positions 的长度）

方法1：
主要思路：
（1）将每种岛屿使用一种正整数进行标识；
（2）当新插入的位置只和原有的一个岛屿相邻，则将新插入的位置也标识为该岛屿的标识；
（3）当新插入的位置造成两个及两个以上的岛屿连接到一起，则使用其中的一个岛屿的标识来标识该位置，并同时将其余几个相邻的岛屿的标识也修改成这个相同的标识，是新形成的岛屿使用同一个数字进行标识；
（4）至于新插入的位置之后获得的岛屿的数量，则根据上述的情形进行分类处理即可，具体见代码；

class Solution {
   
public:
	//主要用于将给定的岛屿使用新的数字进行标识
    void dfs(vector<vector<int>>& mp,const int& cur_index,int old_index,pair<int,int> cur_pos){
   
        if(mp[cur_pos.first][cur_pos.second]!=old_index){
   //说明当前位置不是要修改的岛屿的位置
            return;
        }
        mp[cur_pos.first][cur_pos.second]=cur_index;//将岛屿的标识修改为新的数字
        //对相邻的位置进行判断
        if(cur_pos.first>0){
   
            dfs(mp,cur_index,old_index,{
   cur_pos.first-1,cur_pos.second});
        }
        if(cu

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