1600 皇位继承顺序

题目描述：
一个王国里住着国王、他的孩子们、他的孙子们等等。每一个时间点，这个家庭里有人出生也有人死亡。

这个王国有一个明确规定的皇位继承顺序，第一继承人总是国王自己。我们定义递归函数 Successor(x, curOrder) ，给定一个人 x 和当前的继承顺序，该函数返回 x 的下一继承人。

Successor(x, curOrder):
如果 x 没有孩子或者所有 x 的孩子都在 curOrder 中：
如果 x 是国王，那么返回 null
否则，返回 Successor(x 的父亲, curOrder)
否则，返回 x 不在 curOrder 中最年长的孩子
比方说，假设王国由国王，他的孩子 Alice 和 Bob （Alice 比 Bob 年长）和 Alice 的孩子 Jack 组成。

一开始， curOrder 为 [“king”].
调用 Successor(king, curOrder) ，返回 Alice ，所以我们将 Alice 放入 curOrder 中，得到 [“king”, “Alice”] 。
调用 Successor(Alice, curOrder) ，返回 Jack ，所以我们将 Jack 放入 curOrder 中，得到 [“king”, “Alice”, “Jack”] 。
调用 Successor(Jack, curOrder) ，返回 Bob ，所以我们将 Bob 放入 curOrder 中，得到 [“king”, “Alice”, “Jack”, “Bob”] 。
调用 Successor(Bob, curOrder) ，返回 null 。最终得到继承顺序为 [“king”, “Alice”, “Jack”, “Bob”] 。
通过以上的函数，我们总是能得到一个唯一的继承顺序。

请你实现 ThroneInheritance 类：

ThroneInheritance(string kingName) 初始化一个 ThroneInheritance 类的对象。国王的名字作为构造函数的参数传入。
void birth(string parentName, string childName) 表示 parentName 新拥有了一个名为 childName 的孩子。
void death(string name) 表示名为 name 的人死亡。一个人的死亡不会影响 Successor 函数，也不会影响当前的继承顺序。你可以只将这个人标记为死亡状态。
string[] getInheritanceOrder() 返回 除去 死亡人员的当前继承顺序列表。

示例：
输入：
[“ThroneInheritance”, “birth”, “birth”, “birth”, “birth”, “birth”, “birth”, “getInheritanceOrder”, “death”, “getInheritanceOrder”]
[[“king”], [“king”, “andy”], [“king”, “bob”], [“king”, “catherine”], [“andy”, “matthew”], [“bob”, “alex”], [“bob”, “asha”], [null], [“bob”], [null]]
输出：
[null, null, null, null, null, null, null, [“king”, “andy”, “matthew”, “bob”, “alex”, “asha”, “catherine”], null, [“king”, “andy”, “matthew”, “alex”, “asha”, “catherine”]]

解释：
ThroneInheritance t= new ThroneInheritance(“king”); // 继承顺序：king
t.birth(“king”, “andy”); // 继承顺序：king > andy
t.birth(“king”, “bob”); // 继承顺序：king > andy > bob
t.birth(“king”, “catherine”); // 继承顺序：king > andy > bob > catherine
t.birth(“andy”, “matthew”); // 继承顺序：king > andy > matthew > bob > catherine
t.birth(“bob”, “alex”); // 继承顺序：king > andy > matthew > bob > alex > catherine
t.birth(“bob”, “asha”); // 继承顺序：king > andy > matthew > bob > alex > asha > catherine
t.getInheritanceOrder(); // 返回 [“king”, “andy”, “matthew”, “bob”, “alex”, “asha”, “catherine”]
t.death(“bob”); // 继承顺序：king > andy > matthew > bob（已经去世）> alex > asha > catherine
t.getInheritanceOrder(); // 返回 [“king”, “andy”, “matthew”, “alex”, “asha”, “catherine”]

提示：
1 <= kingName.length, parentName.length, childName.length, name.length <= 15
kingName，parentName， childName 和 name 仅包含小写英文字母。
所有的参数 childName 和 kingName 互不相同。
所有 death 函数中的死亡名字 name 要么是国王，要么是已经出生了的人员名字。
每次调用 birth(parentName, childName) 时，测试用例都保证 parentName 对应的人员是活着的。
最多调用 105 次birth 和 death 。
最多调用 10 次 getInheritanceOrder 。

方法1：
主要思路：
（1）建立类似于邻接表的图，统计各个名字之间的直接关系；
（2）单独使用一个unordered_set 来统计死去的名字；
（3）获得继承顺序时，直接使用深度搜索，进行搜索即可，只要过滤掉已经死过的名字即可；

class ThroneInheritance {
public:
    unordered_map<string,vector<string>> graph;//存储名字之间的直接父子关系，邻接表
    string king;
    unordered_set<string> deaded;//统计死去的名字
    ThroneInheritance(string kingName):king(kingName) {
        graph[kingName]={};//初始化
    }
    
    void birth(string parentName, string childName) {
        graph[parentName].push_back(childName);//新的父子关系
    }
    
    void death(string name) {
        deaded.insert(name);//新的死亡名字
    }
    
    vector<string> getInheritanceOrder() {
        vector<string> res;//深度搜索获得需要的继承顺序
        helper(king,res);
        return res;
    }

    void helper(string& cur_parent,vector<string>& res){
        if(!deaded.count(cur_parent)){//过滤掉已经死去的名字
            res.push_back(cur_parent);
        }
        //邻接表的深度搜索
        for(int i=0;i<graph[cur_parent].size();++i){
            helper(graph[cur_parent][i],res);
        }
    }
};

/**
 * Your ThroneInheritance object will be instantiated and called as such:
 * ThroneInheritance* obj = new ThroneInheritance(kingName);
 * obj->birth(parentName,childName);
 * obj->death(name);
 * vector<string> param_3 = obj->getInheritanceOrder();
 */