256 粉刷房子

题目描述：
假如有一排房子，共 n 个，每个房子可以被粉刷成红色、蓝色或者绿色这三种颜色中的一种，你需要粉刷所有的房子并且使其相邻的两个房子颜色不能相同。

当然，因为市场上不同颜色油漆的价格不同，所以房子粉刷成不同颜色的花费成本也是不同的。每个房子粉刷成不同颜色的花费是以一个 n x 3 的矩阵来表示的。

例如，costs[0][0] 表示第 0 号房子粉刷成红色的成本花费；costs[1][2] 表示第 1 号房子粉刷成绿色的花费，以此类推。请你计算出粉刷完所有房子最少的花费成本。

注意：
所有花费均为正整数。

示例：
输入: [[17,2,17],[16,16,5],[14,3,19]]
输出: 10
解释: 将 0 号房子粉刷成蓝色，1 号房子粉刷成绿色，2 号房子粉刷成蓝色。
最少花费: 2 + 5 + 3 = 10。

方法1：动态规划
主要思路：
（1）直观的想，建立三个数组，分别表示当前要粉刷是 红色，绿色，和蓝色时，可以使用的最小的成本；
（2）例如，当前要使用红色，则只能在前一栋房子使用绿色和蓝色时的最小成本中，找出选项， 加上当前房子的红色成本，即为当前使用使用红色时，需要的成本；
（3）最终的最少的成本，在三种方案中选择一种即可；

class Solution {
public:
    int minCost(vector<vector<int>>& costs) {
    	//处理特殊的情形
        if(costs.empty())
            return 0;
        //三种数组
        vector<int> red(costs.size());
        vector<int> blue(costs.size());
        vector<int> green(costs.size());
        //初始化
        red[0]=costs[0][0];
        blue[0]=costs[0][1];
        green[0]=costs[0][2];
        //动态转移
        for(int i=1;i<costs.size();++i){
        	//只能从前一个的不同的颜色中的较小值，加上当前需要的颜色，来生成当前颜色小的最小值
            red[i]=min(green[i-1],blue[i-1])+costs[i][0];
            blue[i]=min(red[i-1],green[i-1])+costs[i][1];
            green[i]=min(red[i-1],blue[i-1])+costs[i][2];
        }
        return min(red.back(),min(blue.back(),green.back()));//返回三种颜色中的最小值
    }
};

方法2：动态规划
主要思路：
（1）思路和方法1一样，只不过观察到，上述的动态规划过程中，只需要当前元素的前一个元素，没必要使用整个数组，故可以压缩需要的内存；

class Solution {
public:
    int minCost(vector<vector<int>>& costs) {
        if(costs.empty())
            return 0;
       //压缩内存
        int min_red=costs[0][0];
        int min_blue=costs[0][1];
        int min_green=costs[0][2];
        for(int i=1;i<costs.size();++i){
        	//临时变量
            int tmp_red=min(min_green,min_blue)+costs[i][0];
            int tmp_blue=min(min_red,min_green)+costs[i][1];
            int tmp_green=min(min_red,min_blue)+costs[i][2];
            min_red=tmp_red;
            min_blue=tmp_blue;
            min_green=tmp_green;
        }
        return min(min_red,min(min_blue,min_green));//返回三种方案中的最小值
    }
};