101 对称二叉树

题目描述：
给定一个二叉树，检查它是否是镜像对称的。
例如，二叉树 [1,2,2,3,4,4,3] 是对称的。

但是下面这个 [1,2,2,null,3,null,3] 则不是镜像对称的:

进阶：
你可以运用递归和迭代两种方法解决这个问题吗？

方法1：递归
主要思路：
（1）这个和比较两棵树的异同有点像，只不过将比较的结点从左左，右右，变化为了左右，右左的方式；

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:

    bool helper(TreeNode* root_l,TreeNode* root_r){
        if(!root_l&&!root_r)//结点都为空的情形
            return true;
        //结点不满足要求的情形
        if((root_l&&!root_r)||(!root_l&&root_r)||(root_l->val!=root_r->val))
            return false;
        //递归的结点从左左，右右，变化为了左右，右左的方式；
        return helper(root_l->left,root_r->right)&&helper(root_l->right,root_r->left);
    }

    bool isSymmetric(TreeNode* root) {
        if(root==NULL)
            return true;
        return helper(root,root);//将原来的一颗树，转化为对两颗树的比较
    }
};

方法2：使用两个栈实现迭代
主要思路：
（1）思路和方法 1 一样，只不过使用栈来实现；

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    bool helper(TreeNode* p,TreeNode* q){
        //判断根节点的情形
        if(!p&&!q)
            return true;
        if((!p&&q)||(p&&!q)||(p->val!=q->val))      
            return false;
		//分别存储两个树的栈
        stack<TreeNode*> st_p;
        stack<TreeNode*> st_q;
        st_p.push(p);
        st_q.push(q);
        //存储过程是一样的，故只使用一个栈即可作为终止条件
        while(!st_p.empty()){
        	//获得当前的要比较的两棵树的两个结点
            p=st_p.top();
            st_p.pop();
            q=st_q.top();
            st_q.pop();
            //比较左 ，右结点
			//比较满足要求的情形
            if(p->left&&q->right&&p->left->val==q->right->val){
                st_p.push(p->left);
                st_q.push(q->right);
            }
            //不满足要求，要返回false的情形
            else if((!p->left&&q->right)||(p->left&&!q->right)||(p->left&&q->right&&p->left->val!=q->right->val))      
                return false;

             //比价右 ，左结点
             if(p->right&&q->left&&p->right->val==q->left->val){
                st_p.push(p->right);
                st_q.push(q->left);
            }
            else if((!p->right&&q->left)||(p->right&&!q->left)||(p->right&&q->left&&p->right->val!=q->left->val))  
                return false; 
        }
        //遍历结束，返回true
        return true;
    }


    bool isSymmetric(TreeNode* root) {
        return helper(root,root);//直接调用辅助函数，将比较对称转化为比较两棵树的异同
    }
};