二分查找（Java实现）

二分查找

基本思想

假设序列是有序（升序）的，将序列中的中间位置的元素与关键字进行比较。如果相等则查找成功，否则利用中间位置记录将表分成前后两个子序列，当中间元素大于关键字时，则将前一个子序列的中间位置元素与关键字进行比较，相反将后一个子序列的中间位置的元素与关键字进行比较。重复以上步骤直到查找成功，或查找失败。

特点

1. 待查找序列必须是有序；
2. 从中间元素开始；
3. 利用中间位置记录将表分成前、后两个子序列（除非已经找到）；
4. 如果中间位置记录的元素大于关键字，则进一步查找前一子序列，否则进一步查找后一子序列。
   
   

缺点

待查找序列必须是有序的

性能分析

时间复杂度：O(logn)
空间复杂度：O(1)

Java实现

public class BinarySearch {
    public static void main(String[] args) {
        int[] array = {10, 11, 12, 16, 18, 23, 29, 33, 48, 54, 57, 68, 77, 84, 98};
        int key = 23; //关键字
        int mid = binarySearch(array, key);
        System.out.println("目标数字的所在的数组下标为：" + mid);
    }

    // 二分查找
    public static int binarySearch(int[] array, int key) {
        int left = 0; //指向数组的首位
        int right = array.length - 1; //指向数组的末尾

        while (left <= right) {
            int mid = (right + left) / 2; //中间位置

            //使用key与mid进行比较
            if (key == array[mid]) {
                return mid;
            } else if (key > array[mid]) {
                left = mid + 1;
            } else if (key < array[mid]){
                right = mid - 1;
            }
        }
        return -1;
    }

}