尺取法详解与应用-优快云博客

本文深入探讨了尺取法这一高效枚举区间的算法，通过一个典型问题实例，即求解序列中连续子序列的最小长度，其和大于或等于给定值S，详细解析了尺取法的工作原理与实现过程。

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尺取
尺取法是一种高效的枚举区间的方法，尺取法比直接暴力枚举区间效率高很多，尤其是数据量大的时候，所以一般用于求取有一定限制的区间个数或最短的区间等等。

举一个典型的例子
给出了一个N个正整数序列(10<N<10万)，每个正整数小于或等于10000，以及一个正整数S(S<10万000)。编写一个程序，以求序列的连续元素的子序列的最小长度，其和大于或等于S。
Sample Input
2
10 15
5 1 3 5 10 7 4 9 2 8
5 11
1 2 3 4 5
Sample Output
2
3
在这里插入图片描述
首先，序列都是正数，如果一个区间其和大于等于S了，那么不需要在向后推进右端点了，因为其和也肯定大于等于S但长度更长，所以，当区间和小于S时右端点向右移动，和大于等于S时，左端点向右移动以进一步找到最短的区间，要注意右端点移动到区间末尾其和还不大于等于S的情况

#include <stdio.h>
#include <math.h>
int n, t;
long long sum, s, a[100010];
int main()
{
    scanf("%d", &t);
    while (t--)
	{
        scanf("%d %lld", &n, &s);
        for (int i = 0; i < n; i++) 
			scanf("%lld", &a[i]);
        int i=0, j=0, sum=0, ans=n+1;
        while (1)
		{
            while (j<n && sum<s) 
				sum += a[j++];
            if (sum < s) break;
            ans = fmin(ans, j-i);
            sum -= a[i++];
        }
        if (ans>n) ans = 0;
        printf("%d\n", ans);
    }
    return 0;
}