并查集

并查集

1.说明

在一个有N个元素的集合中，开始时让每一个元素单独构成一个集合，每一个都指向自己，类似于链表中的next指向自己。之后将集合合并，并查找某个元素是否在这个集合中。并查集是一种树型数据结构，用于处理一些不相交集合的合并和查询问题。

并查集保持了一组不相交的动态集合，每个集合都有一个代表点作为整个结合的代表。

2.建立并查集

对应的每一个元素都各自构成一个集合，其唯一的成员就是node，因此这个集合的代表点就是node。

3.查找代表点

在集合的合并查询过程中，找到集合对应的代表点，并将集合中的每一个元素都直接指向代表点，将整个集合打平。

4.合并

将不同的node动态合并为一个新的集合。如果两者的代表点相同，表示其在同一集合中，不需要合并。否则，根据代表点所在集合的大小来合并，一般将小集合放在大集合的后面，并更新集合大小。

5.复杂度

在经历足够多的合并查询之后，单次的平均查询复杂度为o(1)。

6.代码实现

public static class Node{
	可以为任意
}

public static class DisjoinSets{
	public HashMap<Node,Node> fatherMap;
	public HashMap<Node,Integer> rankMap;
	
	public DisjoinSets(){
		fatherMap = new HashMap<>();
		rankMap = new HashMap<>();
	}
	
	public void makeSets(List<Node> nodes){
		fatherMap.clear();
		rankMap.clear();
		for(Node node : nodes){
			fatherMap.put(node, node);
			rankMap.put(node, 1);
		}
	}
	
	public Node findFather(Node n){
		Node father = fatherMap.get(n);
		if(father != n){
			father = findFather(father);
		}
		fatherMap.put(n, father);
		return father;
	}
	
	public Node findFather2(Node n){
		Node cur = n;
		Node father = fatherMap.get(cur);
		while(father != cur){
			cur = father;
			father = fatherMap.get(cur);
		}
		while(n != cur){
			fatherMap.put(n, cur);
			n = fatherMap.get(n);
		}
		return cur;
	}
	
	public boolean isSameSet(Node a, Node b){
		return findFather(a) == findFather(b);
	}
	
	public void union(Node a, Node b){
		if(a == null || b == null){
			return;
		}
		Node aFatherNode = findFather(a);
		Node bFatherNode = findFather(b);
		if(aFatherNode != bFatherNode){
			int aFrank = rankMap.get(aFatherNode);
			int bFrank = rankMap.get(bFatherNode);
			if(aFrank <= bFrank){
				fatherMap.put(aFatherNode, bFatherNode);
				rankMap.put(bFatherNode,aFrank + bFrank);
			}else{
				fatherMap.put(bFatherNode,aFatherNode);
				rankMap.put(aFatherNode, aFrank + bFrank);
			}
		}
	}
}