二维前缀和——- 激光炸弹

一种新型的激光炸弹，可以摧毁一个边长为R的正方形内的所有的目标。现在地图上有n(N<=10000)个目标，用整数Xi,Yi(其值在[0,5000])表示目标在地图上的位置，每个目标都有一个价值。激光炸弹的投放是通过卫星定位的，但其有一个缺点，就是其爆破范围，即那个边长为R的正方形的边必须和x，y轴平行。若目标位于爆破正方形的边上，该目标将不会被摧毁。 

Input

输入文件的第一行为正整数n和正整数R，接下来的n行每行有3个正整数，分别表示xi,yi,vi

Output

输出文件仅有一个正整数，表示一颗炸弹最多能炸掉地图上总价值为多少的目标（结果不会超过32767）。

Sample Input

2 1
0 0 1
1 1 1

Sample Output

1

 二维前缀和：

注意：

边长为3  占4个点               例如：

 

#include<bits/stdc++.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn=5010;
int a[maxn][maxn];
int main()
{
	int n,r,x,y,w;
	cin>>n>>r;
	int nn=r,mm=r;    //先假设有目标的区域的行和列的宽度为R ，之后待更新 
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		scanf("%d%d%d",&x,&y,&w);
		x++;y++;             //常都从a[1][1]开始计算前缀和，a[0][0]默认为0 
		a[x][y]+=w;     //将目标的价值输入 
		nn=max(nn,x);   //根据每次出现的目标所处位置确定最宽边界 
	   mm=max(mm,y);
	}
	for(int i=1;i<=nn;i++)
	for(int j=1;j<=mm;j++)
	{
		a[i][j]+=a[i-1][j]+a[i][j-1]-a[i-1][j-1];    //根据A=B+C-D+A原理计算前缀和 
	}
	int ans=0;
	for(int i=r;i<=nn;i++)
	for(int j=r;j<=mm;j++)
	{
		//a[i][j]=a[i][j]-a[i-1][j]-a[i][j-1]+a[i-1][j-1];
		//	ans=max(ans,a[i][j]);                                        //此种写法错误，需注意 
		
		 
			ans=max(ans,a[i][j]-a[i-r][j]-a[i][j-r]+a[i-r][j-r]);      //根据A-B-C+D查询区域里所有值的和 
	}

  printf("%d",ans);
	
	return 0;
}