笔记85:如何计算递归算法的“时间复杂度”和空间复杂度?

本文详细解析了递归算法的时间复杂度(由递归次数和每次消耗时间决定)与空间复杂度(由递归深度和内存占用量决定),并以二叉树为例,强调了在不同节点递归过程中参数的管理和内存占用的特性。

摘要生成于 C知道 ,由 DeepSeek-R1 满血版支持, 前往体验 >

先上公式:

  • 递归算法的时间复杂度 = 递归次数 x 每次递归消耗的时间颗粒数
  • 递归算法的空间复杂度 = 递归深度 x 每次递归消耗的内存空间大小

注意:

  • 时间复杂度指的是在执行这一段程序的时候,所花费的全部的时间,即时间的总和
  • 而空间复杂度可不是你在执行这段程序的时候,所花费的内存空间大小的总和!它指的是在执行这段程序的过程中,可以同时占据内存空间的最大空间数

解释:其实所有的递归法图像化以后,都可以写做N叉树的形式,下面我就以二叉树为例讲解

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