C++ 希尔排序

前言

之前的几大经典排序算法，就是希尔排序让我有点摸不着头脑，最近反过来看，我发现是希尔排序演示动画的数据长度不够长导致的。个人认为要想快速了解希尔排序的原理，数据长度为20最为适宜,这里偷个懒，先放一个长度为10的希尔排序
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希尔排序介绍

1959年Shell发明，第一个突破O(n2)的排序算法，是简单插入排序的改进版。它与插入排序的不同之处在于，它会优先比较距离较远的元素。希尔排序又叫缩小增量排序。
希尔排序的大致过程是
将长度为n的数组依次分为n/2 , n/2 * 2 , n/2 * 2 * 2…（直到n为1）的组，我们将每次分组的长度取名为step

for(int step=n/2;step>=1;step=step/2)

每次分组后，对第k(0<=k<step),k+step,k+step * 2,…，k+step * q(k+step * q)项进行插入排序

for(int i=step;i<n;i++)//第i,i+step,i+2*step....(直到i+k*step<n 且i+(k+1)*step>n)这些元素进行插入排序
			//也就是说，每次有step组进行插入排序.
		{
			for(int j=i-step;j>=0;j=j-step)
			{
				if(a[j]>a[j+step])
					ta.swap(a[j],a[j+step]);
			}
		}

完整代码如下

void Sort::shellSort(std::vector<int> &vec) {
	int n=vec.size();
	for(int step=n/2;step>=1;step/=2) {
		for(int i=step;i<n;i++) {
			for(int j=i-step;j>=0;j-=step) {
				if(vec[j+step]<vec[j]) swap(vec[j+step],vec[j]);
			}
		}
	}
}

运行结果如下

2020.6.19更新

我发现我每次回头看自己写的希尔排序，都觉得写的是错的，上面的博客也是我之前改过的，改之前，错误十分离谱，虽然改了以后好像没什么问题，但我总觉的上面的代码没法还原希尔排序的过程
即 先划分步长，然后对步长个数的组进行插入排序
我思来想去，可能是因为自己总想仿照别人的代码，没有过多自己的思考

于是我又通过对希尔排序的理解，写了一个自己的希尔排序

void ShellSort::sort(std::vector<int> &vec) {
	int n=vec.size();
	if (n<2) return;
	int step=n/2;
	while(step>=1) {
		for(int start=0;start<step;start++) {
			for(int i=start+step;i<n;i+=step) {
				for(int j=i-step;j>=0;j-=step) {
					if(vec[j]>vec[j+step]) swap(vec[j],vec[j+step]);
				}
			}
		}
		step/=2;
	}
}

上面的代码看起来用了多重循环，但按依据理论，时间复杂度应该小于插入排序

2020.6.19更新

我服了，我摊牌了