weixin_44060440的博客

在说扩展欧几里得算法之前，先说一下裴蜀定理。在数论中，裴蜀定理是一个关于最大公约数（或最大公约式）的定理： 若a，b是整数，且gcd(a,b) = d，那么对于任意的整数x，y，ax+by = m中的m一定是d的倍数。 一定存在整数x, y，使得 ax + by = gcd(a, b) 证明1：因为gcd(a, b) = d，所以d|a, d|b, 又因为x, y是整数, 所以d|ax, d|by, 所以d|ax+by, 即 d|m。 证明2：令s 为 ax + by 的最小正值，再令e = ma +