C++ 因项目需求，需要将0~2的32次方这个区间的数字保存到内存当中(内存大小为4G),并且可以实现对任意一个数字的增删。(先叙述设计思路，再写岀代码)

问题： C++ 因项目需求，需要将0~2的32次方这个区间的数字保存到内存当中(内存大小为4G),并且可以实现对任意一个数字的增删。(先叙述设计思路，再写岀代码)

为了在有限的内存（4GB）中存储和操作 0 到 2^32-1 之间的所有数字，我们需要考虑数据结构和存储策略。由于32位整数的范围很大（4,294,967,296 个可能的数字），我们需要一个高效的方式来存储和操作这些数字。在这种情况下，位图（bitmap）是一个合适的选择。

设计思路

1. 位图（Bitmap）：

   • 使用位图来表示数字的存在与否，每一个位（bit）对应一个数字。
   • 位图的大小需要 2^32 bits（约 512MB），因为每个数字占用1 bit。

2. 内存分配：

   • 4GB内存足够容纳整个位图。
   • 位图可以使用std::vector<uint8_t>来表示，每个uint8_t包含8个bit。

3. 增删操作：

   • 增加数字时，将对应位置的bit设置为1。
   • 删除数字时，将对应位置的bit设置为0。

4. 辅助函数：

   • 设置位函数：设置特定位置的bit为1。
   • 清除位函数：设置特定位置的bit为0。
   • 查询位函数：检查特定位置的bit是0还是1。

代码实现

#include <iostream>
#include <vector>
#include <cstdint>

class Bitmap {
   
public:
    Bitmap