线段树+字典树

前三个题是线段树，最后一个题是 0 1字典树

问题 A: 你们考了多少分

题目描述
在XX号到XX号之间，分数最高的是几分
输入
本题目包含多组测试，请处理到文件结束
在每个测试的第一行，有两个正整数 N 和 M ( 0<N<=200<M<10 )，分别代表学生的数目和询问次数
学生ID编号分别从1编到N
第二行包含N个整数，代表这N个学生的初始成绩，其中第i个数代表ID为i的学生的成绩
剩下M行每行有两个数字，询问ID从A到B(包括AB)的学生当中，成绩最高的是多少
输出
对于每一次询问操作，在一行里面输出最高成绩
样例输入
5 2
24 60 98 67 44
1 4
4 5
样例输出
98
67

本题是一个线段树（我比较喜欢叫他区间树比较形象） 求区间的最大值
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=1000;
int num[maxn];
struct node{
  int sum;
  int l;
  int r;
}tree[maxn];

void pushup(int k) {
  tree[k].sum = max(tree[k*2].sum , tree[k*2+1].sum);
}

void build(int now,int l,int r){
  tree[now].l=l,tree[now].r=r;
  if(l==r){
    tree[now].sum=num[l];
    return ;
  }
  int mid = (l+r)/2;
  build(now*2,l,mid);
  build(now*2+1,mid+1,r);
  pushup(now);
}

int search(int i,int l,int r){
    if(tree[i].l>=l && tree[i].r<=r)
        return tree[i].sum;
    int s=0;
    int mid = (tree[i].r + tree[i].l) / 2;
    if(l <= mid)  s=max(s,search(i*2, l, r));
    if(r > mid)   s=max(s,search(i*2+1, l, r));
    return s;
}

int main(){
  int n,m,l,r;
  cin>>n>>m;
  for(int i=1;i<=n;i++){
    cin>>num[i];
  }
  build(1,1,n);
//  for(int i=1;i<=n;i++){
  //  cout<<tree[i].sum<<" ";
//  }
//  cout<<endl;
  for(int i=0;i<m;i++){
    cin>>l>>r;
    int s=search(1,l,r);
    cout<<s<<endl;
  }
}

问题 B: 可可赚钱记

时间限制: 1 Sec 内存限制: 128 MB
题目描述
可可这个暑假因为天天清空购物车的问题，小金库日益变薄，于是她决定去赚点钱钱。
这天她来到街上，询问店里招不招暑假工，可是她希望能够离学校近一点，钱多一点，事少一点的工作。
街上的店给出暑假工的薪资报价，可可希望能在她比较中意的范围内找到工资最高的店，但是呢，因为金融市场变化比较大的问题，有些店会经常修改工资，但是一家店修改了，会导致周围几家也修改，所以这时候她决定通过区间查询的方式查看该区域的最大工资。
输入
第一行包括N 和 M， N表示店铺总数， M 表示执行的操作数 （ 1<= N M <= 500000)
第二行包括N个数字，表示编号为1 到N的店铺给的初始价格
随后M行，每一行有三到四个数字， ａ，ｂ，ｃ（ｄ）
ａ表示操作种类，ａ为１的时候表示将ｂ到ｃ的店铺的价格加上ｄ（１０＞｜ｂ － ｃ｜＞＝０） ｂ＜ｃ
ａ 为２的时候表示查询ｂ到ｃ范围内店铺的最高价格
输出
对于每一个ａ为２的查询，输出一行查询区间内的最大值
样例输入
5 4
1 2 3 4 5
2 2 5
2 1 3
1 2 4 3
2 1 3
样例输出
５
３
６

本题是线段树的基本操作，建树，查找，更新
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=1000000;
int num[maxn];
struct node{
  int sum;
  int l;
  int r;
}tree[maxn];

void pushup(int k) {  
  tree[k].sum = max(tree[k*2].sum , tree[k*2+1].sum);
}

void build(int now,int l,int r){
  tree[now].l=l,tree[now].r=r;
  if(l==r){
    tree[now].sum=num[l];
    return ;
  }
  int mid = (l+r)/2;
  build(now*2,l,mid);
  build(now*2+1,mid+1,r);
  pushup(now);
}

/*int sum_search(int i,int l,int r){
  if(tree[i].l>=l && tree[i].r<=r)
      return tree[i].sum;
  int s=0;
  int mid = (tree[i].r + tree[i].l) / 2;
  if(l <= mid)  s+=sum_search(i*2, l, r);
  if(r > mid)   s+=sum_search(i*2+1, l, r);
  return s;
}*/

int search(int i,int l,int r){
    if(tree[i].l>=l && tree[i].r<=r)
        return tree[i].sum;
    int s=0;
    int mid = (tree[i].r + tree[i].l) / 2;
    if(l <= mid)  s=max(s,search(i*2, l, r));
    if(r > mid)   s=max(s,search(i*2+1, l, r));
    return s;
}

void update(int now, int x, int y) {
  if (tree[now].l == tree[now].r) {
    tree[now].sum += y;
    return;
  }
  int mid = (tree[now].l + tree[now].r) >> 1;
  if(x <= mid) update(now *2, x, y);
  else update(now*2+1, x, y);
  pushup(now);
}


int main(){
  int n,m,czzl,l,r,d;
  cin>>n>>m;
  for(int i=1;i<=n;i++){
    cin>>num[i];
  }
  build(1,1,n);
//  for(int i=1;i<=n;i++){
  //  cout<<tree[i].sum<<" ";
//  }
//  cout<<endl;
  for(int i=0;i<m;i++){
    cin>>czzl>>l>>r;
    if(czzl==2){
          int s=search(1,l,r);
          cout<<s<<endl;
    }else if(czzl==1){
          cin>>d;
          for(int i=l;i<=r;i++)
             update(1,i,d);
    }
  }
}

问题 C: 你们考了多少分进阶
题目描述
告诉老师XX号到XX号的最高分
输入
本题目包含多组测试，请处理到文件结束。
在每个测试的第一行，有两个正整数 N 和 M ( 0<N<=2000000<M<5000 )，分别代表学生的数目和操作的数目。
学生ID编号分别从1编到N。
第二行包含N个整数，代表这N个学生的初始成绩，其中第i个数代表ID为i的学生的成绩。
接下来有M行。每一行有一个字符 C (只取’Q’或’U’) ，和两个正整数A，B。
当C为’Q’的时候，表示这是一条询问操作，它询问ID从A到B(包括AB)的学生当中，成绩最高的是多少。
当C为’U’的时候，表示这是一条更新操作，要求把ID为A的学生的成绩更改为B。
输出
对于每一次询问操作，在一行里面输出最高成绩。
样例输入
5 3
100 23 97 64 33
Q 1 1
U 1 87
Q 1 3
1 1
100
U 1 76
样例输出
100
97

//和上题类似
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=1000000;
int num[maxn];
struct node{
  int sum;
  int l;
  int r;
}tree[maxn];

void pushup(int k) {
  tree[k].sum = max(tree[k*2].sum , tree[k*2+1].sum);
}

void build(int now,int l,int r){
  tree[now].l=l,tree[now].r=r;
  if(l==r){
    tree[now].sum=num[l];
    return ;
  }
  int mid = (l+r)/2;
  build(now*2,l,mid);
  build(now*2+1,mid+1,r);
  pushup(now);
}

int search(int i,int l,int r){
    if(tree[i].l>=l && tree[i].r<=r)
        return tree[i].sum;
    int s=0;
    int mid = (tree[i].r + tree[i].l) / 2;
    if(l <= mid)  s=max(s,search(i*2, l, r));
    if(r > mid)   s=max(s,search(i*2+1, l, r));
    return s;
}
void update(int now, int x, int y) {
  if (tree[now].l == tree[now].r) {
    tree[now].sum = y;
    return;
  }
  int mid = (tree[now].l + tree[now].r) >> 1;
  if(x <= mid) update(now *2, x, y);
  else update(now*2+1, x, y);
  pushup(now);
}

int main(){
  int n,m,l,r;
  char czzl;
  cin>>n>>m;
  for(int i=1;i<=n;i++){
    cin>>num[i];
  }
  build(1,1,n);
//  for(int i=1;i<=n;i++){
  //  cout<<tree[i].sum<<" ";
//  }
//  cout<<endl;
for(int i=0;i<m;i++){
  cin>>czzl;
  if(czzl=='Q'){
     cin>>l>>r;
        int s=search(1,l,r);
        cout<<s<<endl;
  }else if(czzl=='U'){
           int id,d;
          cin>>id>>d;
           update(1,id,d);
  }
}
}

问题 D: 简单的异或

题目描述
渣渣辉 和 小虎 做了一个游戏，小虎 给 渣渣辉 一个集合，集合中包含了 N 个正整数，随后 小虎 将向 渣渣辉 发起M次询问，每次询问中包含一个正整数 S ，之后 渣渣辉 需要在集合当中找出一个正整数 K ，使得 K 与 S 的异或结果最大。
渣渣辉想不出来，你能棒棒他吗？
输入
输入包含若干组测试数据，每组测试数据包含若干行。
输入的第一行是一个整数T（T < 10），表示共有T组数据。
每组数据的第一行输入两个正整数 N，M（1 <= N，M <= 100000），接下来一行，包含N个正整数，代表 渣渣辉 的获得的集合，之后M行，每行一个正整数S，代表 小虎 询问的正整数。所有正整数均不超过232 - 1。
输出
对于每组数据，首先需要输出单独一行”Case #?:”，其中问号处应填入当前的数据组数，组数从1开始计算。
对于每个询问，输出一个正整数K，使得K与S异或值最大。
样例输入
2
3 2
3 4 5
1
5
4 1
4 6 5 6
3
样例输出
Case #1:
4
3
Case #2:
4

本题用0 1字典树做

别用流输入输出，否则会超时！！！！
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=100000;
int ch[32*maxn][2];//前面存的是节点 后面存的是边的值，0或1
long long value[32*maxn]; // 结点值，只在叶子节点体现
int tol;  //节点


void init(){
      tol=1;//根结点为0 根结点的下一个结点
      ch[0][0]=ch[0][1]=0;//根结点所指出去的边的值为1
}

void insert(long long x){
      int u=0;//从根结点开始
      for(int i=32;i>=0;i--){   //32位数值
         int v=(x>>i)&1;   //右移i位，为i为的值(0或1)，然后要尽量让异或值大就和1做与运算
         if(!ch[u][v]){   //当前结点到所指的下一个结点的边未被访问过    如果被访问过就继续走，直到我要走的路未被访问过我就创建新路
             ch[tol][0]=ch[tol][1]=0;//初始化下一结点
             value[tol]=0;//当前节点的数值为0，数值在叶子节点，即遍历完32位
             ch[u][v]=tol;//当前结点所指下一节点
             tol++;
         }
         u=ch[u][v];//下一节点
      }
      value[u]=x;//遍历完，叶子节点赋值
}

long long search(long long x){  //类似插入的方法一位一位的往下找
  int u=0;
   for(int i=32;i>=0;i--){
       int v=(x>>i)&1;
        if(ch[u][v^1])   //最大异或尽量每一位都异或 （如果下个结点有的话）  贪心思想
            u=ch[u][v^1];
        else u=ch[u][v];  //否则就走另一边
  }
   return value[u]; //最后赋值结点值
}

int main(){
  int t;
  int n,m,Case=0;
  scanf("%d",&t);
  while(t--){
         init();
          Case++;
          scanf("%d %d",&n,&m );
          long long x;
          for(int i=1;i<=n;i++){
              scanf("%lld",&x);
              insert(x);
          }
         printf("Case #%d:\n",Case);
         for(int i=0;i<m;i++){
              scanf("%lld",&x);
              printf("%d\n",search(x));
        }
  }
}