弗洛伊德判环算法

这篇博客探讨了在环形链表中使用快慢指针寻找环的算法。通过设置慢指针每次移动一步,快指针每次移动两步,当两者相遇时确定环的存在。相遇点距离环起点的距离等于快指针比慢指针多跑的圈数乘以环的长度。接着,慢指针从头开始,快指针回到起点,两者同步移动,最终再次相遇于环的起点,证明了算法的正确性。

摘要生成于 C知道 ,由 DeepSeek-R1 满血版支持, 前往体验 >

m为环外路径,n为环的长度

m+kn
快:慢的两倍
m+m+2kn
快-慢:快慢相遇,所以快比慢多跑t圈
m+kn=tn
此时慢从头开始,走m步到达起点,快也走m步:
2m+2kn+m=m+2tn
所以此时快指针的位置是环起点后转了2t圈,所以又回到了环起点。

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