弗洛伊德判圈算法

最新推荐文章于 2023-04-06 17:05:42 发布

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最新推荐文章于 2023-04-06 17:05:42 发布 · 2.7k 阅读

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这是一篇关于如何在已知数组中找到重复数字的问题，数组包含1到n（包括n）的n+1个整数。文章介绍了利用弗洛伊德判圈算法，在不修改数组且仅使用常量额外空间的情况下，找到数组中的唯一重复数字。要求运行复杂度低于平方级别，并且注意到可能存在重复数字多次出现的情况。

先来看链表是否有环的判断
设链表起始节点为H，回路起始节点为S，两指针第一次相遇节点为M。
设回路的长度为c，S到M的距离为c1，M到S的距离为c2。
设H到S的距离为d。
设hare每次移动2，tortoise每次移动1。移动k次后两者相遇。不难发现，H到M的距离为k。
为了便于理解，请参考下图：由已知条件，可得到下列等式：
hare和tortoise相遇时，hare套了tortoise若干圈。则有：
2k – k = nc = k，n为正整数。
从上图中定义的距离关系，可以得到