P1593 因子和

题目描述

输入两个整数 $a$ 和 $b$，求 $a^b$ 的因子和。

由于结果太大，只要输出它对 $9901$ 取模的结果。

输入格式

仅一行，为两个整数 $a$ 和 $b$。

输出格式

输出一行一个整数表示答案对 $9901$ 取模的结果。

样例 #1

样例输入 #1

2 3

样例输出 #1

15

提示

数据规模与约定

对于全部的测试点，保证 $1\le a\le 5\times 10^7$，$0\le b\le 5\times 10^7$。

公式：

$\frac{a_1^{p_1+1}-1}{a_1-1}\times ...\times \frac{a_n^{p_n+1}-1}{a_n-1}$

code

cin >> a >> b;
e = sqrtl(a);
for (int i = 2, t = 0; i <= e; i ++ , t = 0) {
	while (a % i == 0) a /= i, t ++ ;
	t *= b, s = s * (i % mod != 1 ? (quick_power(i, t + 1) - 1) % mod * quick_power(i - 1) % mod : (t + 1) % mod) % mod;
}
if (a > 1) s = s * (a % mod != 1 ? (quick_power(a, b + 1) - 1) % mod * quick_power(a - 1) % mod : 2ll);
cout << (s + mod) % mod << '\n';