暑假周赛3（树的直径+LCA）

最新推荐文章于 2025-05-02 23:25:15 发布

原创最新推荐文章于 2025-05-02 23:25:15 发布 · 144 阅读

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本文解析了CodeForces平台上的两道竞赛题：一道关于冰上运动的路径规划问题，利用深度优先搜索解决；另一道关于构建特定条件下的树形结构，通过数学策略确保生成树的权值和路径长度满足质数条件。

B - Ice Skating

CodeForces - 217A

题目大意

你只能往东南西北四个方向走，遇到雪堆才停下，现有 n 个雪堆及它们的坐标，求出添加几个雪堆可以令任一雪堆都可以到达其他雪堆。

思路

dfs即可

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
struct node
{
    int x,y;
}a[110];
int cnt=0,n;
bool vis[110];
void dfs(int i)
{
    vis[i]=1;
    for(int j=1;j<=n;j++){
        if(a[i].x==a[j].x||a[i].y==a[j].y){
            if(!vis[j]){
                cnt++;
                dfs(j);
            }
        }
    }
}
int main()
{
    cin>>n;
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    for(int i=1;i<=n;i++)
        cin>>a[i].x>>a[i].y;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        if(!vis[i])
            dfs(i);
    }
    cout<<n-cnt-1<<endl;
    return 0;
}

E - Jamie and Interesting Graph

CodeForces - 916C

题目大意

要求建一棵树，节点数为 n，边的个数为 m，并且要求最小生成树的权值为素数，节点1到节点n的最短路径也为素数

思路

先找到大于等于 n 的最小素数sum，然后令 n - 1 条边都为以 1 为端点，且权值为1或2，令其和为sum，且1到n权值必为2；

剩下的边都令其等于3，输出即可。一开始用三个数组存，最后输出，发现边的个数太大，每次直接输出即可。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
int main()
{
    ll n,m;
    scanf("%I64d %I64d",&n,&m);
    int sum;
    for(int i=n,j;;i++){
        for(j=2;j<=sqrt(i);j++){
            if(i%j==0)
                break;
        }
        if(j>sqrt(i)){
            sum=i;break;
        }
    }
    cout<<2<<' '<<sum<<endl;
    int cot=sum-n+1;
    for(int i=n-1;i>0;i--){
        if(cot>0){
            cot--;
            cout<<1<<' '<<i+1<<' '<<2<<endl;
        }
        else{
            cout<<1<<' '<<i+1<<' '<<1<<endl;
        }
    }
    ll cnt=n;
    bool flag=0;
    for(int i=2;i<=n;i++){
        for(int j=i+1;j<=n;j++){
            if(cnt>m){
                flag=1;break;
            }
            cout<<i<<' '<<j<<' '<<3<<endl;
            cnt++;
        }
        if(flag)break;
    }
    return 0;
}