8594 有重复元素的排列问题(优先做)

Description

设集合R={r1,r2,...,rn}是要进行排列的n个元素,其中r1,r2,...,rn可能相同。
试着设计一个算法,列出R的所有不同排列。
即,给定n以及待排的n个可能重复的元素。计算输出n个元素的所有不同排列。

输入格式

第1行是元素个数n,1<=n<=15。接下来的1行是待排列的n个元素,元素中间不要加空格。


 

输出格式

程序运行结束时,将计算输出n个元素的所有不同排列。最后1行中的数是排列总数。

(说明:
此题,所有计算出的排列原本是无所谓顺序的。但为了容易评判,输出结果必须唯一!
现做约定:所有排列的输出顺序如课本例2-4的程序段的输出顺序,区别仅是这道题是含
重复元素。)


 

 

输入样例

4
aacc


 

 

输出样例

aacc
acac
acca
caac
caca
ccaa
6

 

#include <iostream>
#include <cstdio>
using namespace std;

int s=0;

void Swap (char &x,char &y) //交换函数
{
    char temp;
    temp = x;
    x = y;
    y = temp;
}

bool Findsame(char list[], int k ,int i) //查找重复函数
{
    char c = list[i];
    for (int j=k;j<i;j++)
 //注意,这里是“i”,而不是i-1,不要被下面“是否在list[k,i-1]中出现过”误导
    {
        if(c == list[j])
        {
            return true;
        }
    }
    return false;
}

void PermExcludeSame(char list[], int k, int m)//递归函数
{
    if (k == m) //剩下一个元素
    {
        for (int i=0;i<=m;i++)
        {
            cout<<list[i];
        }
        cout<<endl;
        s++;
    }
    else  //还有好多元素没排序
    {
        for (int i=k; i<=m; i++)
        {
            if (Findsame(list,k,i))//判断第i个元素是否在list[k,i-1]中出现过
                continue;
            Swap (list[k], list[i]);
            PermExcludeSame(list, k+1, m);
            Swap (list[k], list[i]);
        }
    }

}


int main()
{
    int i;
    scanf("%d",&i);
    char list[i];
    scanf("%s",list);
    PermExcludeSame(list,0,i-1);
    printf("%d",s);
    return 0;
}

 

### 带重复元素排列问题算法实现 带重复元素排列问题是组合数学中的经典问题之一。当处理包含重复元素的集合时,需要特别注意去重操作以确保最终的结果集中不包含重复项。 对于该类问题的一种常见解决方案是基于回溯法(Backtracking),通过递归的方式构建所有可能的排列,并利用剪枝技术去除重复的情况[^1]。以下是具体的实现方法: #### 实现思路 为了防止生成重复的排列,在每次递归调用之前可以先对当前可用的选择列表进行排序,并跳过那些已经选过的相同元素。这样能够有效减少不必要的计算量并提高效率。 #### Python代码示例 下面是一个Python版本的具体实现例子: ```python def permuteUnique(nums): result = [] def backtrack(path, counter): if len(path) == len(nums): result.append(list(path)) return for num in counter: if counter[num] > 0: path.append(num) counter[num] -= 1 backtrack(path, counter) path.pop() counter[num] += 1 from collections import Counter backtrack([], Counter(nums)) return result # 测试数据 nums = [1, 1, 2] print(permuteUnique(nums)) # 输出 [[1, 1, 2], [1, 2, 1], [2, 1, 1]] ``` 上述代码定义了一个`permuteUnique`函数来找出数组`nums`的所有唯一排列。它使用了辅助字典结构`Counter`记录每个数字剩余的数量以便于控制访问频率和顺序。 #### 复杂度分析 时间复杂度主要取决于输入序列长度n以及其中不同数值k的关系,最坏情况下接近O(n!);空间复杂度则由存储临时路径所需的空间决定,大约为O(n)
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