poj 3233 快速幂+矩阵性质_codestorm_新浪博客

题目要领：

1，矩阵的快速幂

2.由于相乘一次元素值就很大，且对m取模的话取模时机不影响所以每次都取

3.令 B= [

          [A A]

          [0 I]

        ]

则 B^k = [

           [A^k   A ... A^k]

           [0          I   ]

         ]

则矩阵B的k次方的有上角即为答案。

1. #include   
2. #include   
3. using namespace std;  
4. #define MAXV 70  
5.   
6. typedef struct{  
7.     int r,c;            //c行r列  
8.     int mat[MAXV][MAXV];  
9. }Matrix;  
10.   
11. Matrix ans,cnt;  
12. int n,k,m;  
13.   
14. void Input(){  
15.     int i,j;  
16.       
17.     memset(cnt.mat,0,sizeof(cnt.mat));  
18.     memset(ans.mat,0,sizeof(ans.mat));  
19.     for(i=0;i
20.         for(j=0;j
21.             scanf("%d",&cnt.mat[i][j]);  
22.     }  
23.     for(i=0;i
24.         cnt.mat[i+n][i+n]=cnt.mat[i][i+n]=1;  
25.         ans.mat[i][i]=ans.mat[i+n][i+n]=1;  
26.     }  
27.   
28.       
29.     cnt.c=cnt.r=2*n;  
30.     ans.c=ans.r=2*n;  
31. }  
32.   
33. Matrix MatrixMul(Matrix x,Matrix y){    //矩阵乘法  
34.     Matrix t;  
35.     int i,j,v;  
36.     memset(t.mat,0,sizeof(t.mat));  
37.     t.c=x.c;  
38.     t.r=y.r;  
39.   
40.     for(i=0;i
41.         for(j=0;j
42.             for(v=0;v
43.                 t.mat[i][j]+=((x.mat[i][v]*y.mat[v][j])%m);  
44.             t.mat[i][j]=t.mat[i][j]%m;  
45.         }  
46.     return t;  
47. }  
48.   
49. void Binary(){  
50.     //二分快速幂  
51.     k++;  
52.     while(k){  
53.         if(k & 1) ans=MatrixMul(ans,cnt);  
54.         cnt=MatrixMul(cnt,cnt);  
55.         k=k>>1;  
56.     }  
57. }  
58.   
59. void Output(){  
60.       
61.     int i,j;  
62.     for(i=0;i
63.         for(j=0;j
64.             if(i!=j)  
65.                 printf("%d ",ans.mat[i][j+n]);  
66.             else  
67.                 printf("%d ",ans.mat[i][j+n]-1);  
68.         printf("\n");  
69.     }  
70. }  
71.   
72. int main(){  
73.     while(~scanf("%d%d%d",&n,&k,&m)){  
74.         Input();  
75.         Binary();  
76.         Output();  
77.     }  
78.     return 0;  
79. }