poj 1625 AC自动机上的DP_codestorm_新浪博客

最新推荐文章于 2015-10-23 11:56:02 发布

原创最新推荐文章于 2015-10-23 11:56:02 发布 · 86 阅读

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#字符串 #算法 #bit #icpc #leetcode

本文详细介绍了使用AC自动机解决给定字符集合与禁用字符串组合的问题，通过定义状态转移矩阵并进行DP计算，最终得出长度为M的合法字符串个数。文中提供了解题思路与实现代码，包括初始化自动机、构建状态转移图及DP算法的运用。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

转自：http://blog.youkuaiyun.com/ascii991/article/details/7462427

【题意】

给定N个字符集合和P个禁用的字符串，求长度为M的合法字符串个数。

【题解】

显然是AC自动机上的DP。

令dp[i][j]表示长度为i，状态为j的字符串个数。

按自动机的图转移即可，但要注意细节。

贡献几组数据。

50 50 10
qwertyuiop[]\asdfghjkl;'zxcvbnm,./ QWERTYUIOP{}|AS
aegaegu
etoijqt
tquqi
witowwt
zxcjnc
oeit
potieq
iojge
nvoq
piqper

ans=8881647922834867244791415981705771412427494861672253136057167374729235842468240763290

1 1 1
a
a

ans=0

5 10 3
abcde
abc
bc
c

ans=1048576

[cpp]view plaincopyprint? 
    
   #include   
   #include   
   using namespace std;  
   const int maxn=800,maxm=55,base=100000000,kind=55;  
    
   struct node  
  {  
         int sum,id;  
         node* ch[kind];  
         node* fail;  
  }a[maxn];  
    
   struct num  
  {  
         int g[20];  
         int len;  
         num()  
         {  
              memset(g,0,sizeof(g));  
              len=1;  
         }  
  }dp[maxm][maxn];  
    
   char s[maxm];  
   int dx[400];  
   int n,m,p,tot=0;  
    
  node* getroot()  
  {  
        tot++;  
        int i;  
        for (i=0;i
            a[tot].ch[i]=0;  
        a[tot].fail=0;  
        a[tot].id=tot;  
        a[tot].sum=0;  
        return &a[tot];  
  }  
  node* root=getroot();  
    
  node* getnode()  
  {  
        tot++;  
        int i;  
        for (i=0;i
            a[tot].ch[i]=0;  
        a[tot].fail=root;  
        a[tot].id=tot;  
        a[tot].sum=0;  
        return &a[tot];  
  }  
    
   void ins(char* s)  
  {  
       int i,k,len=strlen(s);  
       node* now=root;  
       for (i=0;i
       {  
           k=dx[s[i]+128];  
           if (now->ch[k]==0)  
              now->ch[k]=getnode();  
           now=now->ch[k];  
       }  
       now->sum++;  
  }  
     
   void init()  
  {  
       int i;  
       char st[maxm];  
       scanf("%d%d%d\n",&n,&m,&p);  
       gets(s);  
       for (i=0;i
           dx[s[i]+128]=i;  
       for (i=1;i<=p;i++)  
       {  
           scanf("%s",st);  
           ins(st);  
       }  
  }  
    
  queue q;  
   void build()  
  {  
       int i,k;  
       node* now,*ff;  
       q.push(root);  
       while (!q.empty())  
       {  
             now=q.front();  
             q.pop();  
             for (i=0;i
                 if (now->ch[i]!=0)  
                 {  
                    q.push(now->ch[i]);  
                    for (ff=now->fail;ff!=0;ff=ff->fail)  
                        if (ff->ch[i]!=0)  
                        {  
                           now->ch[i]->fail=ff->ch[i];  
                           if (ff->ch[i]->sum==1) now->ch[i]->sum=1;  
                           break;  
                        }  
                 }  
       }  
  }  
    
  num operator +(num a,num b)  
  {  
      num c=num();  
      int i,t,k=0,len=max(a.len,b.len);  
      for (i=1;i<=len;i++)  
      {  
          t=a.g[i]+b.g[i]+k;  
          k=t/base;  
          c.g[i]=t�se;  
      }  
      while (k)  
      {  
            c.g[++len]=k�se;  
            k/=base;  
      }  
      c.len=len;  
      return c;  
  }  
    
   void DP()  
  {  
       int i,j,k;  
       dp[0][1].g[1]=1;  
       for (i=0;i
           for (j=1;j<=tot;j++)  
           {  
               node* now=&a[j];  
               for (k=0;k
                   if (now->ch[k]!=0)  
                   {  
                      int ct=now->ch[k]->id;  
                      if (now->ch[k]->sum==0) dp[i+1][ct]=dp[i+1][ct]+dp[i][j];  
                   }  
                   else  
                   {  
                       node* tmp=now->fail;  
                       for (;tmp!=0;tmp=tmp->fail)  
                           if (tmp->ch[k]!=0)  
                           {  
                              tmp=tmp->ch[k];  
                              break;  
                           }  
                       if (tmp==0) tmp=root;  
                       int ct=tmp->id;  
                       if (tmp->sum==0) dp[i+1][ct]=dp[i+1][ct]+dp[i][j];  
                   }  
           }  
  }  
    
   void print()  
  {  
       int i,j;  
       num ans=num();  
       for (i=1;i<=tot;i++)  
           ans=ans+dp[m][i];  
       j=ans.len;  
       printf("%d",ans.g[j]);  
       for (i=j-1;i>=1;i--)  
       {  
           if (ans.g[i]"0");  
           if (ans.g[i]"0");  
           if (ans.g[i]"0");  
           if (ans.g[i]"0");  
           if (ans.g[i]"0");  
           if (ans.g[i]"0");  
           if (ans.g[i]"0");  
           printf("%d",ans.g[i]);  
       }  
       printf("\n");  
  }  
    
   int main()  
  {  
      freopen("pin.txt","r",stdin);  
      freopen("pou.txt","w",stdout);  
      init();  
      build();  
      DP();  
      print();  
      return 0;  
  }  