POJ 1625 Censored!(自动机DP+高精度)

题意：给出包含n个字符的字符集，以下所提字符串均由该字符集中的字符构成。给出p个长度不超过10的字符串，求长为m且不包含上述p个字符串的字符串有多少个。

数据范围：1<=n,m<=50，0<=p<=10

思路：设不同的后缀为不同的状态，可以由自动机建立状态转移图DFA，确定状态转移矩阵即可

由于本题没对结果取模，所以是高精度，所以m的范围很小50，不需要矩阵二分幂，否则会更麻烦，所以最多连成50次矩阵，复杂度O(n^2*m )

//Accepted	780K	469MS	C++	5474B
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<map>
using namespace std;

/************************高精度模版*************************************/
/*
 * 高精度，支持乘法和加法
 */
struct BigInt
{
    const static int mod = 10000;
    const static int DLEN = 4;
    int a[600],len;
    BigInt()
    {
        memset(a,0,sizeof(a));
        len = 1;
    }
    BigInt(int v)
    {
        memset(a,0,sizeof(a));
        len = 0;
        do
        {
            a[len++] = v%mod;
            v /= mod;
        }while(v);
    }
    BigInt(const char s[])
    {
        memset(a,0,sizeof(a));
        int L = strlen(s);
        len = L/DLEN;
        if(L%DLEN)len++;
        int index = 0;
        for(int i = L-1;i >= 0;i -= DLEN)
        {
            int t = 0;
            int k = i - DLEN + 1;
            if(k < 0)k = 0;
            for(int j = k;j <= i;j++)
                t = t*10 + s[j] - '0';
            a[index++] = t;
        }
    }
    BigInt operator +(const BigInt &b)const
    {
        BigInt res;
        res.len = max(len,b.len);
        for(int i = 0;i <= res.len;i++)
            res.a[i] = 0;
        for(int i = 0;i < res.len;i++)
        {
            res.a[i] += ((i < len)?a[i]:0)+((i < b.len)?b.a[i]:0);
            res.a[i+1] += res.a[i]/mod;
            res.a[i] %= mod;
        }
        if(res.a[res.len] > 0)res.len++;
        return res;
    }
    BigInt operator *(const BigInt &b)const
    {
        BigInt res;
        for(int i = 0; i < len;i++)
        {
            int up = 0;
            for(int j = 0;j < b.len;j++)
            {
                int temp = a[i]*b.a[j] + res.a[i+j] + up;
                res.a[i+j] = temp%mod;
                up = temp/mod;
            }
            if(up != 0)
                res.a[i + b.len] = up;
        }
        res.len = len + b.len;
        while(res.a[res.len - 1] == 0 &&res.len > 1)res.len--;
        return res;
    }
    void output()
    {
        printf("%d",a[len-1]);
        for(int i = len-2;i >=0 ;i--)
            printf("%04d",a[i]);
        printf("\n");
    }
};
/***************************************************************************/
struct mat
{
    int a[105][105];
    int n;
    mat(int sz)
    {
        for(int i=0;i<sz;i++)
            for(int j=0;j<sz;j++)
                a[i][j]=0;
        n=sz;
    }
    mat(){}

};
mat DFA;    //dfa状态转移图
int n,m,p;
char str[55];
map<char,int> alp; //全部字母表
struct node
{
    node *fail;
    node *son[50];
    bool flag;
    int id; //状态序号
}trie[105],*root,*que[105];
struct AC
{
    int head,tail,sz;
    node *createnode()
    {
        trie[sz].fail=NULL;
        memset(trie[sz].son,0,sizeof(trie[sz].son));
        trie[sz].id=sz;
        trie[sz].flag=0;
        return &trie[sz++];
    }
    void ini()
    {
        head=tail=sz=0;
        root=createnode();
    }
    void Insert(char str[])
    {
        node *cur=root;
        for(int i=0;str[i];i++)
        {
            int val = alp[str[i]];
            if(cur->son[val]==NULL)
                cur->son[val]=createnode();
            cur=cur->son[val];
        }
        cur->flag=true;
    }

    void acfun()
    {
        que[head++]=root;
        while(tail<head)
        {
            node *cur=que[tail++];
            for(int i=0;i<n;i++)
            {
                if(cur->son[i]!=NULL){
                    if(cur==root) cur->son[i]->fail=root;
                    else cur->son[i]->fail=cur->fail->son[i];
                    if(cur->son[i]->fail->flag) cur->son[i]->flag=true;
                    que[head++]=cur->son[i];
                }
                else
                    if(cur==root) cur->son[i]=root;
                    else cur->son[i]=cur->fail->son[i];
            }
        }
    }
    mat DFAfun()
    {
        mat ans=mat(sz);
        for(int i=0;i<sz;i++)
            if(!trie[i].flag)
                for(int j=0;j<n;j++)
                     if(!trie[i].son[j]->flag)
                        ans.a[i][trie[i].son[j]->id]++;
        return ans;
    }
}ac;
void print(mat m)   //debug
{
    for(int i=0;i<m.n;i++,puts(""))
        for(int j=0;j<m.n;j++)
            printf("%3d",m.a[i][j]);

}
BigInt dp[2][101];
void ini()
{
    alp.clear();
    ac.ini();
    for(int i=0;i<DFA.n;i++) dp[0][i]=0;
    dp[0][0]=1;
}
int main()
{
    while(~scanf("%d%d%d",&n,&m,&p))
    {
        ini();
        gets(str);  //吃掉剩下的换行
        gets(str);
        for(int i=0;str[i];i++)
        {
            alp[str[i]] = i;
        }
        ac.ini();
        for(int i=0;i<p;i++)
        {
            gets(str);
            ac.Insert(str);
        }
        ac.acfun();
        DFA=ac.DFAfun();
       // print(DFA);
        for(int i=1;i<=m;i++)
        {
            for(int j=0;j<DFA.n;j++)   //别忘了每次循环要初始化
                dp[i&1][j]=0;
            for(int j=0;j<DFA.n;j++)
                for(int k=0;k<DFA.n;k++)
                    if(DFA.a[j][k])
                        dp[i&1][k]=dp[i&1][k]+dp[(i&1)^1][j]*DFA.a[j][k];
        }


        BigInt ans;
        for(int i=0;i<DFA.n;i++)
        {
            ans=ans+dp[m&1][i];
        }
        ans.output();
    }
    return 0;
}