LeetCode 36：有效的数独

LeetCode 36：有效的数独

题目描述

判断一个 9x9 的数独是否有效。只需要根据以下规则，验证已经填入的数字是否有效即可。

数字 1-9 在每一行只能出现一次。
数字 1-9 在每一列只能出现一次。
数字 1-9 在每一个以粗实线分隔的 3x3 宫内只能出现一次。

上图是一个部分填充的有效的数独。

数独部分空格内已填入了数字，空白格用 ‘.’ 表示。

示例 1:

输入:
[
[“5”,“3”,".",".",“7”,".",".",".","."],
[“6”,".",".",“1”,“9”,“5”,".",".","."],
[".",“9”,“8”,".",".",".",".",“6”,"."],
[“8”,".",".",".",“6”,".",".",".",“3”],
[“4”,".",".",“8”,".",“3”,".",".",“1”],
[“7”,".",".",".",“2”,".",".",".",“6”],
[".",“6”,".",".",".",".",“2”,“8”,"."],
[".",".",".",“4”,“1”,“9”,".",".",“5”],
[".",".",".",".",“8”,".",".",“7”,“9”]
]
输出: true

示例 2:

输入:
[
[“8”,“3”,".",".",“7”,".",".",".","."],
[“6”,".",".",“1”,“9”,“5”,".",".","."],
[".",“9”,“8”,".",".",".",".",“6”,"."],
[“8”,".",".",".",“6”,".",".",".",“3”],
[“4”,".",".",“8”,".",“3”,".",".",“1”],
[“7”,".",".",".",“2”,".",".",".",“6”],
[".",“6”,".",".",".",".",“2”,“8”,"."],
[".",".",".",“4”,“1”,“9”,".",".",“5”],
[".",".",".",".",“8”,".",".",“7”,“9”]
]
输出: false
解释: 除了第一行的第一个数字从 5 改为 8 以外，空格内其他数字均与 示例1 相同。
但由于位于左上角的 3x3 宫内有两个 8 存在, 因此这个数独是无效的。

说明:

• 一个有效的数独（部分已被填充）不一定是可解的。
• 只需要根据以上规则，验证已经填入的数字是否有效即可。
• 给定数独序列只包含数字 1-9 和字符 ‘.’ 。
• 给定数独永远是 9x9 形式的。

解题

    记录每一行、每一列和每一个粗实线分隔的 3x3 宫的空间上9个数字出现的次数，如果当前数字在当前行、列或3x3 宫出现过，则直接返回false，否则数目增加1。还有一种理解方式就是，统计每个数字出现的行、列和3x3 宫，如果当前数字已经在当前行、列或3x3 宫出现过，则返回false，否则该位置出现次数加1.
    使用vecter的话，速度很慢。

class Solution {
public:
    bool isValidSudoku(vector<vector<char>>& board) {
        vector<vector<bool>> raws(9, vector<bool> (9,false));
        vector<vector<bool>> cols(9, vector<bool> (9,false));
        vector<vector<vector<bool>>> blocks(9, vector<vector<bool>> (9, vector<bool> (9, false)));
        int i_index;
        for (int r = 0; r < 9; ++r){
            for (int c = 0; c < 9; ++c){
                if (board[r][c] != '.'){
                    i_index = board[r][c] - '1';
                    if (raws[i_index][r])
                        return false;
                    else
                        raws[i_index][r] = true;
                    
                    if (cols[i_index][c])
                        return false;
                    else
                        cols[i_index][c] = true;
                    
                    if (blocks[i_index][r][c])
                        return false;
                    else
                        blocks[i_index][r][c]= true;
                }
            }
        }
        return true;
    }
};

    使用数组就快很多。

class Solution {
public:
    bool isValidSudoku(vector<vector<char>>& board) {
        int rows[9][9] = {0}, cols[9][9] = {0}, blocks[9][9] = {0};
        for (int i=0; i<9; ++i){
            for (int j=0; j<9; ++j){
                if (board[i][j] != '.'){
                    if (rows[i][board[i][j]-'1'])
                        return false;
                    else
                        ++rows[i][board[i][j]-'1'];

                    if (cols[j][board[i][j]-'1'])
                        return false;
                    else
                        ++cols[j][board[i][j]-'1'];

                    if (blocks[i/3*3+j/3][board[i][j]-'1'])
                        return false;
                    else
                        ++blocks[i/3*3+j/3][board[i][j]-'1'];
                }
            }
        }
         
        return true;
    }
};

    为什么vector比数组慢？
    1. 有的说法时leetcode上是debug的，vector原生自带了许多debug信息
    2. 也有说vector的每一行是连续存储的，但行与行之间并不是，增加了内存控制的负担，同时Cache命中的概率较低。数组是来纳许存放的，因此Cache命中的概率高。
    这块属于知识盲区，要学习更多的东西呀！