DFS的分析（基于一个例题）

例题

问题描述
　　小蓝负责花园的灌溉工作。
　　花园可以看成一个 n 行 m 列的方格图形。中间有一部分位置上安装有出水管。
　　小蓝可以控制一个按钮同时打开所有的出水管，打开时，有出水管的位置可以被认为已经灌溉好。
　　每经过一分钟，水就会向四面扩展一个方格，被扩展到的方格可以被认为已经灌溉好。即如果前一分钟某一个方格被灌溉好，则下一分钟它上下左右的四个方格也被灌溉好。
　　给定花园水管的位置，请问 k 分钟后，有多少个方格被灌溉好？
输入格式
　　输入的第一行包含两个整数 n, m。
　　第二行包含一个整数 t，表示出水管的数量。
　　接下来 t 行描述出水管的位置，其中第 i 行包含两个数 r, c 表示第 r 行第 c 列有一个排水管。
　　接下来一行包含一个整数 k。
输出格式
　　输出一个整数，表示答案。

样例输入
3 6
2
2 2
3 4
1
样例输出
9

样例说明
　　用1表示灌溉到，0表示未灌溉到。
　　打开水管时：
　　000000
　　010000
　　000100
　　1分钟后：
　　010000
　　111100
　　011110
　　共有9个方格被灌溉好。
数据规模和约定
　　对于所有评测用例，1 <= n, m <= 100, 1 <= t <= 10, 1 <= k <= 100。

分析

	对于该问题，由于是对每个方格的状态进行改变，我们可以考虑DFS算法。
	方法如下：
	1、对水管位置进行锁定，接着将四个方向上不为1的方格，
	   设置为1，表明已被灌溉。
	   
	2、搜索的深度就是问题中的时间k。

代码（C/C++）

#include<iostream>
#include<algorithm>

using namespace std;

#define N 100

int flag[N][N] = {0};
int ans[N][N];
int x[4] = {-1,1,0,0};
int y[4] = {0,0,-1,1};
       //上 下  左  右
int dx,dy;
int n,m; // 花园大小
int t;  //出水管数量
int k;  //出水时间
int w[N][2];     //出水管位置
int cnt = 0 ;
int anser = 0;

void dfs(int num,int a,int b)
{
        if(num > k)
        {
            return ;
        }

        for(int j = 0 ; j<4 ;j++)
        {
            dx =  a + x[j]; //行
            dy =  b + y[j]; //列
            if(dx >= 0 && dy >= 0 && n >=0 && m>=0 && flag[dx][dy] == 0 && ans[dx][dy] == 0)
            {
                flag[dx][dy] = 1;
                ans[dx][dy] = 1;
                dfs(num+1,dx,dy);
                flag[dx][dy] = 0;
            }
        }


}


int main()
{
    // 花园大小

    scanf("%d%d",&n,&m);

    //初始化花园
    for(int i = 0 ; i<n ;i++)
        for(int j = 0;j<m;j++)
            ans[i][j] = 0;

    //出水管数量

    scanf("%d",&t);

    //出水管位置

    for(int i = 0 ; i<t ;i++)
        for(int j = 0;j<2;j++)
            scanf("%d",&w[i][j]);

    for(int i = 0 ; i<t ;i++)
        ans[(w[i][0]-1)][(w[i][1])-1] = 1;

    //出水时间
    scanf("%d",&k);

    for(int i = 0 ; i<t ;i++)
        {dfs(1,w[i][0]-1,w[i][1]-1);}

/*
    for(int i = 0 ; i<n ;i++)
        {
            for(int j = 0;j<m;j++)
            printf("%d ",ans[i][j]);
            printf("\n");
        }
*/


    for(int i = 0 ; i<n ;i++)
        {
            for(int j = 0;j<m;j++)
                if(ans[i][j] == 1)
                {
                    anser++;
                }
        }

    printf("%d",anser);


    return 0;
}

运行结果

为了观察方便，加上了显示矩阵的部分，可以看到，
在（2,2）、（3,4）设置的两个水管，1s后，将四个方向灌溉完。

总结

当题目要求需要对每个状态进行改变，可以采用DFS算法，将每个状态按要求改变。
博主也是新手，想通过这种方式加深自己的影响，如有欠缺的地方，还望读者提醒，我会及时更改！！