1021 Deepest Root (25 分)（并查集+图的dfs）

最新推荐文章于 2024-05-05 16:57:35 发布

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#图 #并查集

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这是一篇关于图遍历入门题的博客。介绍了图的两个性质，一是若图有n个节点、n - 1条边且只有一个连通块则为树；二是基于此性质，通过两次遍历得到A、B集合，A∪B的节点为答案，还给出代码。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

很好的图遍历的入门题
看题目戳这

主要是这个图有两个性质
1、如果图有n个节点，有n-1条边，且只有一个连通块，那么这个图就是树
2、符合1的图，从任意一个节点遍历，所能获得的最深节点设为A集合（最深的意思就是遍历不下去的那种点，想不明白继续举例想），然后再从A集合里的任意一个点遍历一遍，所能获得的最深节点设为B集合，那么A∪B的所有节点都是所要的答案。
（证明见算法笔记上机训练，~~其实我也没看证明~~）

代码如下呀

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int fa[10005],maxh,n;
bool isroot[10005];
vector<int> ans,temp,G[10005];
int get(int x){
	if(x==fa[x]){
		return x;
	}
	return fa[x]=get(fa[x]);
}
int merge(int x,int y){
	return fa[get(fa[x])]=get(fa[y]);
}
int getblock(){
	int res=0;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		isroot[get(fa[i])]=1;
	}
	for(int i=1;i<=n;i++){
		res+=isroot[i];
	}
	return res;
}
void dfs(int u,int h,int aga){
	if(h>maxh){
		temp.clear();
		temp.push_back(u);
		maxh=h;
	}else if(h==maxh){
		temp.push_back(u);
	}
	for(int i=0;i<G[u].size();i++){
		if(G[u][i]==aga){
			continue;
		}
		dfs(G[u][i],h+1,u);
	}
}
int main(){
	int a,b;
	scanf("%d",&n);
	for(int i=1;i<=n;i++){
		fa[i]=i;
	}
	for(int i=0;i<n-1;i++){
		scanf("%d%d",&a,&b);
		G[a].push_back(b);
		G[b].push_back(a);
		merge(a,b);
	}
	if(getblock()!=1){
		printf("Error: %d components\n",getblock());
		return 0;
	}
	dfs(1,0,-1);
	ans=temp;
	dfs(ans[0],0,-1);
	for(int i=0;i<temp.size();i++){
		ans.push_back(temp[i]);
	}
	sort(ans.begin(),ans.end());
	printf("%d\n",ans[0]);
	for(int i=1;i<ans.size();i++){
		if(ans[i]!=ans[i-1]){
			printf("%d\n",ans[i]);
		}
	}
	return 0;
}