lintcode 730. 所有子集的和

最新推荐文章于 2020-09-20 08:55:35 发布

原创最新推荐文章于 2020-09-20 08:55:35 发布 · 174 阅读

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本文探讨了一种高效算法，用于计算前n个自然数形成的所有可能子集的元素总和。通过实例展示算法如何工作，并提供了简洁的代码实现。

给一整数 n, 我们需要求前n个自然数形成的集合的所有可能子集中所有元素的和。

样例
样例 1:

输入 : n = 2
输出 : 6
说明 : 
可能的子集为 {{1}, {2}, {1, 2}}. 
子集的元素和为 1 + 2 + 1 + 2 = 6
样例 2:

输入 : n = 3
输出 : 24
说明 :
可能的子集为 {{1}, {2}, {3}, {1, 2}, {1, 3}, {2, 3}, {1, 2, 3}}
子集的和为:
1 + 2 + 3 + (1 + 2) + (1 + 3) + (2 + 3) + (1 + 2 + 3) = 24

思路：每一个元素出现2^n-1次

class Solution {
public:
    /**
     * @param n: the given number
     * @return: Sum of elements in subsets
     */
    int subSum(int n) {
        // write your code here
        return (1+n)*n/2*pow(2,n-1);
    }
};