计算机基础——编码

编码之道

进制

十进制转其他进制： 辗转相除法，用这个数字除以进制，再用商除以进制，一直到商为0结束，将每一步的余数倒着连起来
其他进制转十进制：加权相乘后相加，

二进制与八进制，一个八进制位相当于三个二进制位，从右往左三位一组，不够往前补零
二进制与十六进制，一个十六进制相当于四个二进制位，从右往左四位一取，不够往前补零
进制之间通过二进制转换相对方便

一个二进制位称作一个比特位 bit
每八个比特位为 一个字节 8bit =1byte
*
1024byte=1kb
*
1024kb=1Mb
*
1024Mb=1Gb
*
1024Gb=1Tb
*
1024Tb=1Pb

我们把一个二进制位的最左边取做最高位。一个字节取8位，如果需要表示负数，则最高位是符号位，不表示大小，表示正负性，1表示负数，0表示正数

原码，反码，补码：

最开始直接由其他进制计算得到的结果即为原码
反码：对反码符号位不变，其他位按位取反
补码：反码+1
以上规则针对负数，正数的原码，反码和补码是一样的。所有的数据在计算机中存储与计算是通过补码的形式进行的，如果计算的结果出现溢出，则溢出的位全部舍去。

计算机中实际只有加法
补码运算后得到的是补码
由一个负数的补码求原码：对这个数字再求一次补码
一个有符号位byte 表示范围：
最大 0111 1111 =127
最小可能是 1111 1111 因为在内存中存储的全是补码，所以取原码为1000 0001 =-1；
1111 1110 取原码为 1000 0010==-2；
发现符号位后面数字越小，表示的数字越小
那么1000 0000 取原码后得到0000 0000 =0
1000 0001 取原码后得到 1111 1111= -127；
为区分1000 0000与 0000 0000 ，所以规定 1000 0000是-128的补码，所以一个有符号字节表示的范围是[-128,127]
[-2^(位数-1),2^(位数-1)-1]

无符号 [0, 2^位数-1]
3.14 表示为 314e-2